Câu hỏi
Cho hàm số \(f\left( x \right) = a\cos x + 2\sin x - 3x + 1\). Tìm \(a\) để phương trình \(f'\left( x \right) = 0\) có nghiệm
- A \(\left| a \right| < \sqrt 5 \)
- B \(\left| a \right| \ge \sqrt 5 \)
- C \(\left| a \right| > 5\)
- D
\(\left| a \right| < 5\)
Phương pháp giải:
Phương trình \(a\sin x + b\cos x = c\) có nghiệm \( \Leftrightarrow {a^2} + {b^2} \ge {c^2}\).
Lời giải chi tiết:
Ta có \(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow - a\sin x + 2\cos x - 3 = 0\) (*).
Phương trình (*) có nghiệm \( \Leftrightarrow {a^2} + 4 \ge 9 \Leftrightarrow {a^2} \ge 5 \Leftrightarrow \left| a \right| \ge \sqrt 5 \).
Chọn B.
Câu hỏi trước
