Câu hỏi
Trên mặt phẳng tọa độ \(Oxy,\) cho hai điểm \(A\left( { - 2;3} \right)\) và \(B\left( {4; - 1} \right)\). Phương trình nào sau đây là phương trình đường thẳng \(AB ?\)
- A \(x + y - 3 = 0\)
- B \(y = 2x + 1\)
- C \(\frac{{x - 4}}{6} = \frac{{y - 1}}{{ - 4}}\)
- D \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 3t\\y = 1 - 2t\end{array} \right.\)
Phương pháp giải:
Phương trình đường thẳng \(AB\) đi qua \(A\) và nhận \(\overrightarrow {AB} \) làm VTCP.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\overrightarrow {AB} = \left( {6;\, - 4} \right) = 2\left( {3; - 2} \right)\)
\( \Rightarrow \) Phương trình tham số của \(AB:\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = - 2 + 3t\\y = 3 - 2t\end{array} \right..\)
Với \(t = 1 \Rightarrow AB\) đi qua điểm:\(C\left( {1;\,1} \right) \Rightarrow AB:\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 3t\\y = 1 - 2t\end{array} \right..\)
Chọn D.
Câu hỏi trước
