Câu hỏi
Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy,\) cho ba đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right):3x - 4y + 7 = 0\,\,;\,\,\left( {{d_2}} \right):5x + y + 4 = 0\) và \(\left( {{d_3}} \right):mx + \left( {1 - m} \right)y + 3 = 0\). Để ba đường thẳng này đồng quy thì giá trị của tham số \(m\) là:
- A \(m = 2\)
- B \(m = - 2\)
- C \(m = 0,5\)
- D \(m = - 0,5\)
Phương pháp giải:
Tìm giao điểm của \(\left( {{d_1}} \right)\) và \(\left( {{d_2}} \right)\). Thay tọa độ giao điểm đó vào \(\left( {{d_3}} \right)\) để tìm \(m\)
Lời giải chi tiết:
Gọi \(M\) là giao điểm của \(\left( {{d_1}} \right)\) và \(\left( {{d_2}} \right)\)
\( \Rightarrow \) Tọa độ điểm \(M\) là nghiệm của hệ: \(\left\{ \begin{array}{l}3x - 4y + 7 = 0\\5x + y + 4 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = - 1\\y = 1\end{array} \right. \Rightarrow M\left( { - 1;1} \right)\)
Để 3 đường thẳng đồng quy \( \Leftrightarrow \) chúng đồng quy tại \(M \Leftrightarrow M \in \left( {{d_3}} \right)\)
\( \Leftrightarrow - m + 1 - m + 3 = 0 \Leftrightarrow 2m = 4 \Leftrightarrow m = 2.\)
Chọn A.
Câu hỏi trước
