Câu hỏi
Lập phương trình \(\left( P \right)\) qua \(M\left( {2;1;3} \right)\) và cắt \(Ox,\,\,Oy,\,\,Oz\) tại \(A,\,\,B,\,\,C\) để \(d{\left( {O;\left( P \right)} \right)_{\max }}\).
- A \(x + 2y + z - 7 = 0\)
- B \(2x + y + z - 8 = 0\)
- C \(2x + y + 3z + 14 = 0\)
- D \(2x + y + 3z - 14 = 0\)
Lời giải chi tiết:
* Vẽ \(OH \bot \left( P \right)\). Ta có \(OH \le OM\) \( \Rightarrow O{H_{\max }} = OM \Rightarrow H \equiv M\).
\( \Rightarrow \left( P \right)\) qua \(M\) và vuông góc với \(OM\) thì \(d{\left( {O;\left( P \right)} \right)_{\max }}\).
* \(\overrightarrow {{n_P}} = \overrightarrow {OM} = \left( {2;1;3} \right).\,\,\left( P \right)\) qua \(M\left( {2;1;3} \right)\) có phương trình:
\(2\left( {x - 2} \right) + 1\left( {y - 1} \right) + 3\left( {z - 3} \right) = 0 \Leftrightarrow 2x + y + 3z - 14 = 0\).
Chọn D.
Câu hỏi trước
