Phương pháp giải:

+) Phân tích thành nhân tử và rút gọn \(\frac{{{x^2} - 5x + 4}}{{{x^2} - 1}} = \frac{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 4} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}} = \frac{{x - 4}}{{x + 1}}\) để khử dạng  \(\frac{0}{0}\)  rồi tính giới hạn của biểu thức.

Lời giải chi tiết:

Ta có \(I = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 4} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\left( {x - 4} \right)}}{{\left( {x + 1} \right)}} = \frac{{1 - 4}}{{1 + 1}} =  - \frac{3}{2}\)

Chọn B.