Câu hỏi
Trong các giới hạn dưới đây, giới hạn nào là \( + \infty \)?
- A \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {4^ - }} \dfrac{{2x - 1}}{{4 - x}}.\)
- B \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( { - {x^3} + 2x + 3} \right).\)
- C \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \dfrac{{{x^2} + x + 1}}{{x - 1}}.\)
- D \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {4^ + }} \dfrac{{2x - 1}}{{4 - x}}.\)
Phương pháp giải:
Khi \(x \to \infty \), chia cả tử và mẫu cho \(x\) với số mũ là số mũ cao nhất của tử và mẫu.
Khi x tiến ra hữu hạn, xét dấu tử và mẫu sau đó kết luận.
Lời giải chi tiết:
Xét đáp án A ta có \(\left\{ \begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to {4^ - }} \left( {2x - 1} \right) = 7 > 0\\\mathop {\lim }\limits_{x \to {4^ - }} \left( {x - 4} \right) = 0\\x < 4 \Rightarrow 4 - x > 0\end{array} \right.\).
\( \Rightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to {4^ - }} \dfrac{{2x - 1}}{{4 - x}} = + \infty \).
Chọn A.
Câu hỏi trước
