Câu hỏi
Gọi điểm M là điểm thuộc cạnh BC của tam giác ABC sao cho BM = 3MC . Khi đó \(\overrightarrow {AM} \) bằng:
- A \(\frac{1}{2}\overrightarrow {AB} - \frac{1}{4}\overrightarrow {AC} \)
- B \(\frac{1}{4}\overrightarrow {AB} + \frac{3}{4}\overrightarrow {AC} \)
- C \(\frac{3}{4}\overrightarrow {AB} - \frac{1}{4}\overrightarrow {AC} \)
- D \(\frac{3}{4}\overrightarrow {AB} + \frac{1}{4}\overrightarrow {AC} \)
Phương pháp giải:
Sử dụng quy tắc 3 điểm, các tính chất vectơ để tính \(\overrightarrow {AM} \) theo \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {AC} \)
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\overrightarrow {AM} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BM} = \overrightarrow {AB} + \frac{3}{4}\overrightarrow {BC} = \overrightarrow {AB} + \frac{3}{4}\left( {\overrightarrow {AC} - \overrightarrow {AB} } \right)\)
\( = \overrightarrow {AB} + \frac{3}{4}\overrightarrow {AC} - \frac{3}{4}\overrightarrow {AB} = \frac{1}{4}\overrightarrow {AB} + \frac{3}{4}\overrightarrow {AC} \)
Chọn B.
Câu hỏi trước
