Phương pháp giải:

\(\overrightarrow a  = \left( {{a_1};{a_2}} \right);\,\,\overrightarrow b  = \left( {{b_1};{b_2}} \right) \Rightarrow \overrightarrow a  + \overrightarrow b  = \left( {{a_1} + {b_1};{a_2} + {b_2}} \right)\)

\(\overrightarrow a  = \left( {{a_1};{a_2}} \right) \Rightarrow k\overrightarrow a  = \left( {k{a_1};k{a_2}} \right)\)

Lời giải chi tiết:

Gọi \(E\left( {x;y} \right) \Rightarrow \overrightarrow {AE}  = \left( {x - 2;y - 5} \right)\,\,;\,\,\overrightarrow {AB}  = \left( { - 1; - 4} \right)\,\,;\,\,\overrightarrow {AC}  = \left( {1; - 2} \right)\)

\(\overrightarrow {AE}  = 3\overrightarrow {AB}  - 2\overrightarrow {AC}  \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x - 2 = 3.\left( { - 1} \right) - 2.1\\y - 5 = 3.\left( { - 4} \right) - 2.\left( { - 2} \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x =  - 3\\y =  - 3\end{array} \right. \Rightarrow E\left( { - 3; - 3} \right).\)

Chọn C.