Câu hỏi
Các điểm \(M( - 3;5)\),\(N(5; - 6)\) và \(P(1;0)\) lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA và AB. Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.
- A \(G\left( {\frac{2}{3}; - \frac{1}{3}} \right)\).
- B \(G\left( { - \frac{2}{3};\frac{1}{3}} \right)\).
- C \(G\left( {1;\frac{1}{3}} \right)\).
- D \(G\left( {1; - \frac{1}{3}} \right)\).
Phương pháp giải:
G là trọng tâm tam giác ABC. M, N, P là trung điểm các cạnh của tam giác ABC thì G cũng là trọng tâm tam giác MNP.
G là trọng tâm của tam giác ABC \( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_G} = \frac{{{x_A} + {x_B} + {x_C}}}{3}\\{y_G} = \frac{{{y_A} + {y_B} + {y_C}}}{3}\end{array} \right.\).
Lời giải chi tiết:
G là trọng tâm tam giác ABC \( \Rightarrow \) G cũng là trọng tâm tam giác MNP
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_G} = \frac{{{x_M} + {x_N} + {x_P}}}{3} = \frac{{ - 3 + 5 + 1}}{3} = 1\\{y_G} = \frac{{{y_M} + {y_N} + {y_P}}}{3} = \frac{{5 - 6 + 0}}{3} = - \frac{1}{3}\end{array} \right. \Rightarrow G\left( {1; - \frac{1}{3}} \right)\)
Chọn D.
Câu hỏi trước
