Phương pháp giải:

+) Chứng minh MN là đường trung bình của tam giác ABC.

+) Sử dụng công thức ba điểm.

Lời giải chi tiết:

M, N lần lượt là trung điểm của OA, OB \( \Rightarrow \) MN là đường trung bình của tam giác OAB

\( \Rightarrow \overrightarrow {MN}  = \frac{1}{2}\overrightarrow {AB}  = \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow {AO}  + \overrightarrow {OB} } \right) =  - \frac{1}{2}\overrightarrow {OA}  + \frac{1}{2}\overrightarrow {OB} \)

Mà \(\overrightarrow {MN}  = m\overrightarrow {OA}  + n\overrightarrow {OB} \)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow m =  - \frac{1}{2},\,\,n = \frac{1}{2}\\ \Rightarrow m + n = 0\end{array}\)

Chọn: C