Câu hỏi
Cho \(\Delta {\rm{ABC}}\), M là điểm trên cạnh BC sao cho \(MB = 2MC\). Đẳng thức vectơ nào sau đây đúng?
- A
\(\overrightarrow {AM} = \frac{3}{4}\overrightarrow {AB} + \frac{1}{4}\overrightarrow {AC} \)
- B
\(\overrightarrow {AM} = \frac{1}{4}\overrightarrow {AB} + \frac{3}{4}\overrightarrow {AC} \)
- C
\(\overrightarrow {AM} = \frac{1}{3}\overrightarrow {AB} + \frac{2}{3}\overrightarrow {AC} \)
- D \(\overrightarrow {AM} = - \frac{3}{4}\overrightarrow {AB} + \frac{2}{3}\overrightarrow {AC} \)
Phương pháp giải:
+) Từ tỉ số đoạn thẳng suy ra tỉ số vectơ.
+) Sử dụng công thức 3 điểm.
Lời giải chi tiết:
M là điểm trên cạnh BC sao cho MB = 2MC
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \overrightarrow {MB} = - 2\overrightarrow {MC} \Leftrightarrow \overrightarrow {MA} + \overrightarrow {AB} = - 2\overrightarrow {MA} - 2\overrightarrow {AC} \Leftrightarrow 3\overrightarrow {MA} = - 2\overrightarrow {AC} - \overrightarrow {AB} \\ \Leftrightarrow \overrightarrow {AM} = \frac{2}{3}\overrightarrow {AC} + \frac{1}{3}\overrightarrow {AB} \Leftrightarrow \overrightarrow {AM} = \frac{1}{3}\overrightarrow {AB} + \frac{2}{3}\overrightarrow {AC} \end{array}\)
Chọn: C
Câu hỏi trước
