Câu hỏi
Một sợi dây đàn hồi rất dài và được kéo căng. Gắn một đầu của nó với nguồn O dao động với biên độ a = 5cm, chu kì T = 0,5s theo phương vuông góc với phương của sợi dây. Biết tốc độ truyền sóng trên dây là v = 40cm/s và tại thời điểm ban đầu, nguồn gây dao động đang đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm. Dao động tại điểm M trên dây cách O một khoảng 50cm có phương trình là:
- A ${u_M} = 5\cos \left( {4\pi t + 0,5\pi } \right)\left( {cm} \right)$
- B ${u_M} = 5\cos \left( {4\pi t - 5\pi } \right)\left( {cm} \right)$
- C ${u_M} = 5\cos \left( {4\pi t - 5,5\pi } \right)\left( {cm} \right)$
- D ${u_M} = 5\cos \left( {4\pi t - 4,5\pi } \right)\left( {cm} \right)$
Phương pháp giải:
Phương pháp : Áp dụng phương trình sóng tại điểm M cách nguồn O một khoảng d
${u_M} = {U_0}\cos \left( {2\pi ft - \frac{{2\pi d}}{\lambda }} \right)$
Lời giải chi tiết:
Đáp án D
Cách giải :
Theo bài ra ta có biên độ sóng A = 5 cm, tần số góc: ω = 2π/T = 4.π (rad/s), thời điểm ban đầu tại nguồn O điểm đi xuống theo chiều âm nên pha ban đầu: $\varphi = \frac{\pi }{2}$ Vậy phương trình sóng tại O là:
${u_0} = A\cos \left( {\omega t + \varphi } \right) = 5\cos \left( {4\pi t + \frac{\pi }{2}} \right)cm$ .
Phương trình dao động tại M cách O một khoảng d =50 cm là:
${u_M} = A\cos \left( {\omega t + \varphi - \frac{{2\pi d}}{\lambda }} \right) = 5\cos \left( {4\pi t + \frac{\pi }{2} - \frac{{2\pi .50}}{{20}}} \right) = 5\cos \left( {4\pi t - 4,5\pi } \right)cm$
Câu hỏi trước
