50 bài tập sóng cơ và sự truyền sóng cơ mức độ vận dụng

Làm đề thi

Câu hỏi 1 :

Một dây đàn hồi rất dài có đầu A dao động với tần số f theo phương vuông góc với dây. Biên độ dao động là a, vận tốc truyền sóng trên dây là 4 m/s. Xét điểm M trên dây và cách A một đoạn 14 cm, người ta nhận thấy M luôn dao động ngược pha với A. Biết tần số f có giá trị trong khoảng từ 98 Hz đến 102 Hz. Bước sóng của sóng đó có giá trị là

  • A 2 cm.
  • B 3 cm.
  • C 4 cm.
  • D  6 cm.

Đáp án: C

Phương pháp giải:

Phương pháp:Sử dụng lí thuyết về độ lệch pha giữa hai điểm trên phương truyền sóng

Lời giải chi tiết:

AM và A dao động ngược pha với nhau => Δφ = (2k + 1)π (k  Z)

Do đó $${{2\pi d} \over \lambda } = (2k + 1)\pi  =  > \lambda  = {{2d} \over {2k + 1}}$$

=> Tần số dao động $$f = {v \over \lambda } = {{v(2k + 1)} \over {2d}} = {{4(2k + 1)} \over {2.0,14}} = {{100(2k + 1)} \over 7}$$

Mà $$98 \le f \le 102 =  > 98 \le {{100(2k + 1)} \over 7} \le 102 =  > 2,93 \le k \le 3,07 =  > k = 3$$

Thay vào ta tìm được bước sóng $$\lambda  = {{2.14} \over {(2.3 + 1)}} = 4(cm)$$

=> Chọn C

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 2 :

Một mũi nhọn S chạm nhẹ vào mặt nước dao động điều hòa với tần số f=40 Hz.Người ta thấy rằng hai điểm A và B trên mặt nước cùng nằm trên phương truyền sóng cách nhau một khoảng d=20cm luôn dao động ngược pha nhau. Biết vận tốc truyền sóng nằm trong khoảng từ 3 m/s đến 5 m/s. Vận tốc đó là

  • A 5m/s   
  • B 3,5m/s 
  • C 3,2m/s  
  • D 4,2m/s

Đáp án: C

Phương pháp giải:

Phương pháp:Sử dụng lí thuyết về độ lệch pha giữa hai điểm trên phương truyền sóng

Lời giải chi tiết:

+ A và B cách nhau khoảng d = 20 cm luôn dao động ngược pha

=> $$\Delta \varphi  = {{2\pi d} \over \lambda } = (2k + 1)\pi  =  > \lambda  = {{2d} \over {2k + 1}}(k \in Z)$$

+ Vận tốc truyền sóng được xác định theo công thức $$v = \lambda .f = {{2df} \over {2k + 1}} = {{2.0,2.40} \over {2k + 1}} = {{16} \over {2k + 1}}(k \in Z)$$

Mà đề bài cho $$3 \le v \le 5 =  > 3 \le {{16} \over {2k + 1}} \le 5 =  > 1,1 \le k \le 2,16$$=> k = 2

Thay vào ta được  $$v = {{16} \over {2.2 + 1}} = 3,2(m/s)$$=> Chọn C

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 3 :

Trên một sợi dây dài đang có sóng ngang hình sin truyền qua theo chiều dương của trục Ox. Tại thời điểm t0, một đoạn của sợi dây có hình dạng như hình bên. Hai phần tử dây tại M và Q dao động lệch pha nhau

  • A \frac{\pi}{3}
  • B \pi
  • C 2\pi
  • D \frac{\pi}{4}

Đáp án: B

Lời giải chi tiết:

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 4 :

Một người quan sát một chiếc phao trên mặt biển thấy phao nhấp nhô lên xuống tại chỗ 16 lần trong 30 giây và khoảng cách giữa 5 đỉnh sóng liên tiếp nhau bằng 24m. Tốc độ truyền sóng trên mặt biển là  

  • A v = 12m/s.     
  • B v = 4,5m/s
  • C v = 3m/s
  • D v = 2,25 m/s

Đáp án: C

Phương pháp giải:

 Áp dụng công thức tính vận tốc truyền sóng trong sóng cơ $$v = {\lambda  \over T}$$

Lời giải chi tiết:

$$T = {{30} \over {16 - 1}} = 2s;\lambda  = {{24} \over {5 - 1}} = 6m;v = {\lambda  \over T} = 3\,m/s$$

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 5 :

Ba điểm A,B,C trên mặt nước là 3 đỉnh của tam giác đều có cạnh bằng 8cm, trong đó A và B là 2 nguồn phát sóng giống nhau, có bước sóng 0,8 cm. Điểm M trên đường trung trực của AB, dao động cùng pha với điểm C và gần C nhất thì phải cách C một khoảng bằng

  • A 0,84 cm. 
  • B 0,81 cm.  
  • C 0,91 cm.     
  • D 0,94 cm.

Đáp án: C

Phương pháp giải:

Điều kiện hai điểm giao động cùng pha trên phương truyền sóng $$d = k\lambda $$

Lời giải chi tiết:

 

$${u_M} = 2ac{\rm{os(}}\omega {\rm{t - }}{{{\rm{2}}\pi {\rm{d}}} \over \lambda })$$; $${u_C} = 2ac{\rm{os(}}\omega {\rm{t - }}{{{\rm{2}}\pi AC} \over \lambda }) = 2ac{\rm{os(}}\omega {\rm{t)}}$$; M dao động cùng pha với C, thỏa mãn $$d = k\lambda $$; tại C ta có $$k = {8 \over {0,8}} = 10$$; M gần C nhất ta xét 2 giá trị k=11 và k=9

Với k=11 ta có $$\sqrt {{{(11.0,8)}^2} - {4^2}}  - \sqrt {{{(10.0,8)}^2} - {4^2}}  = 0.910cm$$

Với k=9 ta có |$$\sqrt {{{(9.0,8)}^2} - {4^2}}  - \sqrt {{{(10.0,8)}^2} - {4^2}} | = 0.941551cm$$ => chọn C

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 6 :

Sóng cơ có tần số 80 Hz lan truyền trong một môi trường với vận tốc 2 m/s. Dao động của các phần tử vật chất tại hai điểm trên một phương truyền sóng cách nguồn sóng những đoạn lần lượt 31 cm và 32,5 cm lệch pha nhau

  • A 1,2 \pi rad.  
  • B \({\pi  \over 2}\)rad. 
  • C 0,6\pi rad.
  • D 2,4\pi rad.

Đáp án: A

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức tính độ lệch pha trong quá trình truyền sóng cơ \(\Delta \varphi  = {{2\pi ({d_2} - {d_1})} \over \lambda }\)

Lời giải chi tiết:

Bước sóng: \(\lambda  = {{200} \over {80}} = 2,5cm\)

Độ lệch pha: \(\Delta \varphi  = {{2\pi ({d_2} - {d_1})} \over \lambda } = 1,2\pi \,rad\)

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 7 :

Hai điểm M, N cách nhau \({\lambda  \over 2}\) cùng nằm trên một nửa đường thẳng xuất phát từ nguồn sóng, sóng truyền từ N đến M. Tại thời điểm t, li độ dao động tại M là 6 cm đang chuyển động theo chiều dương, li độ dao động của N là -6 cm. Khi phần tử tại M chuyển động đến biên lần thứ hai kể từ thời điểm t thì li độ sóng tại N là:

  • A \(4\sqrt 3 cm \)
  • B \(-2\sqrt 3 cm \)
  • C \(-3\sqrt 2 cm \)
  • D \(2\sqrt 3 cm \)

Đáp án: B

Phương pháp giải:

Sử dụng mối liên hệ giữa sóng cơ và vòng tròn lượng giác

Lời giải chi tiết:

Trả lời:

+ Độ lệch pha giữa M và N:\(\Delta {\varphi _{MN}} = {{2\pi \Delta {x_{MN}}} \over \lambda } = {{2\pi } \over 3}rad.\)

+  Biễu diễn các vị  trí tương  ứng của M và N trên đường tròn tại thời điểm t.

 

=>\(A = 4\sqrt 3 \,cm\)

+ Khi M đến biên thì \({u_N} =  - {A \over 2} =  - 2\sqrt 3 \,cm\)

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 8 :

Một sóng ngang trền dọc theo một sợi dây dài, nguồn sóng O dao động với phương trình \({u_o} = Ac{\rm{os}}\left( {{{{\rm{2}}\pi {\rm{t}}} \over {\rm{T}}}} \right)\). Ở thời điểm \(t ={T \over 2}\), phần tử trên dây ở vị trí cách O một khoảng bằng một phần ba bước sóng thì có li độ là u = 5 cm. 2 Xác định biên độ sóng:

  • A 16 cm
  • B 5 cm
  • C 10 cm
  • D 8 cm

Đáp án: C

Phương pháp giải:

Áp dụng mối liên hệ giữa dao động điều hòa và vòng tròn lượng giác

Lời giải chi tiết:

Đáp án C

+ Độ lệch pha giữa O và M: \(\Delta \varphi  = {{2\pi \Delta x} \over \lambda } = {{2\pi } \over 3}\,rad\)

+ Tại t = 0, O đang  ở  vị  trí biên dương → tại t = 0,5T,  O đang ở  vị  trí biên âm.

 

Từ hình vẽ ta thấy rằng  A = 10 cm.  

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 9 :

Một sóng ngang truyền trên sợi dây rất dài nằm ngang. Hai điểm P và Q nằm trên sợi dây và cách nhau một khoảng \({{5\lambda } \over 4}\) (\lambda là bước sóng). Biết rằng phương truyền sóng trên dây từ P đến Q. Chọn kết luận đúng?

  • A Li độ của P và Q luôn trái dấu.
  • B Khi P có vận tốc cực đại thì Q cũng có vận tốc cực đại.
  • C Khi P ở vị trí biên dương thì Q ở vị trí biên âm.
  • D Khi P có li độ cực đại thì Q có vận tốc cực đại. 

Đáp án: D

Phương pháp giải:

Vận dụng công thức độ lệch pha ∆φ = 2πd/λ

Lời giải chi tiết:

Độ lệch pha giữa P và Q là: \(\Delta \varphi  = {{2\pi .{{5\lambda } \over 4}} \over \lambda } = {{5\pi } \over 2}\)

Vậy P và Q là hai điểm vuông pha nhau

=> Khi P có li độ cực đại thì Q có li độ = 0 <=> Q có vận tốc cực đại.

Chọn D

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 10 :

Sóng ngang có tần số f truyền trên một sợi dây đàn hồi rất dài, với tốc độ 3 m/s. Xét hai điểm M và N nằm trên cùng một phương truyền sóng, cách nhau một khoảng x. Đồ thị biểu diễn li độ sóng của M và N cùng theo thời gian t như hình vẽ. Biết t1 = 0,05 s. Tại thời điểm t2, khoảng cách giữa hai phần tử chất lỏng tại M và N có giá trị gần giá trị nào nhất sau đây?

  • A  4,8 cm.   
  • B 6,7 cm.
  • C 3,3 cm.  
  • D 3,5 cm

Đáp án: A

Phương pháp giải:

Phương pháp: Độ lệch pha của hai phần tử trên phương truyền sóng

Lời giải chi tiết:

Đáp án A

Phương trình dao động của hai phần tử M, N là 

$$\left\{ \matrix{ {u_N} = 4\cos (\omega t) \hfill \cr {u_M} = 4\cos (\omega t - {\pi \over 3}) \hfill \cr} \right.cm$$

Ta thấy rằng khoảng thời gian $$\Delta {t_1} = {3 \over 4}T = 0,05 =  > T = {1 \over {15}}s =  > \omega  = 30\pi \,rad/s$$

Độ lệch pha giữa hai sóng :$$\Delta \varphi  = {\pi  \over 3} = {{2\pi x} \over \lambda } =  > x = {\lambda  \over 6} = {{vT} \over 6} = {{10} \over 3}cm$$

Thời điểm $${t_2} = T + {5 \over {12}}T = {{17} \over {180}}s$$ khi đó điểm M đang có li độ bằng 0 và li độ của điểm N là

 $${u_N} = 4\cos \omega t = 4\cos \left( {30\pi {{17} \over {180}}} \right) =  - 2\sqrt 3 cm$$

Khoảng cách giữa hai phần tử MN : $$d = \sqrt {{x^2} + \Delta {u^2}}  = \sqrt {{{\left( {{{10} \over 3}} \right)}^2} + {{\left( { - 2\sqrt 3 } \right)}^2}}  = {{4\sqrt {13} } \over 3}cm$$

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 11 :

Một sóng cơ học lan truyền trên một phương truyền sóng với tốc độ v = 50 cm/s. Sóng truyền từ O đến M, biết phương trình sóng tại điểm M là uM = 5cos(50πt – π) cm. M nằm sau O cách O một đoạn 0,5cm thì phương trình sóng tại O là          

  • A uO = 5cos(50πt + π) cm 
  • B uO = 5cos(50πt - 3π/2) cm
  • C uO = 5cos(50πt - 3π/2) cm
  • D uO = 5cos(50πt - π/2) cm

Đáp án: D

Lời giải chi tiết:

Bước sóng trong dao động được xác định bởi biểu thức: \(\lambda  = {v \over f} = {{50} \over {25}} = 2cm\)

Phương trình dao động tại O được xác định bởi biểu thức:

\({u_O} = 5\cos \left( {50\pi t - \pi  + {{2\pi d} \over \lambda }} \right) = 5\cos \left( {50\pi t - \pi  + {{2\pi 0,5} \over 2}} \right) = 5\cos \left( {50\pi t - {\pi  \over 2}} \right)\,cm\)

Chọn D

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 12 :

Một dao động có phương trình u = Acos40πt, trong đó t tính bằng s. Sau thời gian 1,7s thì sóng tạo ra bởi dao động này sẽ truyền đi được quãng đường bằng bao nhiêu lần bước sóng?

  • A 40 lần
  • B 34 lần
  • C 17 lần
  • D 26 lần

Đáp án: B

Phương pháp giải:

Công thức tính quãng đường: S = vt

Bước sóng: λ = vT

Lời giải chi tiết:

Chu kì : T = 2π/ω = 2π/40π = 0,05s

Quãng đường sóng truyền đi sau 1,7s là: S = v.1,7 = 34.vT = 34λ

Chọn B

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 13 :

Một sóng hình sin lan truyền trên một sợi dây theo chiều của trục Ox. Hình vẽ mô tả dạng của sợi dây tại thời điểm t1 (nét đứt) và t2 = t1 + 0,3 s (nét liền). Tại thời điểm t2 vận tốc của điểm N trên dây là :

  • A 39,3 cm/s.
  • B  – 65,4 cm/s
  • C – 39,3 cm/s.
  • D 65,4 cm/s

Đáp án: A

Lời giải chi tiết:

Đáp án A

+ Tại thời điểm t2 điểm N đang đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương nên vN = ωA

+ Từ hình vẽ ta có  λ = 80 cm

Mặt khác trong khoảng thời gian Δt = 0,3s, sóng truyền đi được một đoạn  Δx = 30cm

Vậy tốc độ truyền sóng trên dây là  

$$v = {{\Delta x} \over {\Delta t}} = 100cm/s.$$

 

$${v_N} = \omega A = {{2\pi vA} \over \lambda } = {{25\pi } \over 2}cm/s.$$

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 14 :

Một sóng ngang được mô tả bởi phương trình \(u = A\cos \pi \left( {0,02x - 2t - {1 \over 3}} \right)\) trong đó x, u được đo bằng cm và t đo bằng s. Bước sóng là

  • A 200 cm. 
  • B 5 cm
  • C 100cm
  • D 50 cm

Đáp án: C

Lời giải chi tiết:

Đáp án C

Từ phương trình ta có \({{2\pi } \over \lambda } = 0,02\pi  =  > \lambda  = 100cm\)

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 15 :

Một sóng cơ truyền trên sợi dây đàn hồi rất dài với biên độ sóng là 8mm. Tại một thời điểm  hai phần tử trên sợi dây cùng lệch khỏi vị trí cân bằng 4 mm và chuyển động ngược chiều. Biết khoảng cách gần nhất tính theo phương truyền sóng của hai phần tử có tính chất như trên là 8 cm. Tìm tỉ số giữa tốc độ dao động của một phần tử trên sợi dây với tốc độ truyền sóng.

  • A  0,14                        
  • B 0,21                                 
  • C 0,10                  
  • D 0,19

Đáp án: B

Phương pháp giải:

Sử dụng lí thuyết về phương trình truyền sóng

Lời giải chi tiết:

Ta có hình vẽ sau

Từ hình vẽ ta thấy rằng, độ lệch pha giữa hai điểm M và N là π/3 rad

Khoảng cách gần nhất giữa M và N trên phương truyền sóng là λ/3 = 8cm => λ = 24 cm

Tỉ số giữa tốc độ dao động cực đại của một phần tử trên dây với tốc độ truyền sóng là

 \({{{v_{\max }}} \over v} = {{\omega A} \over {\lambda .f}} = {{2\pi A} \over \lambda } = {{2\pi .0,8} \over {24}} = 0,21\)

Chọn B

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 16 :

Một sóng ngang truyền theo phương Ox từ O với chu kì sóng 0,1s. Tốc độ truyền sóng là 2,4 m/s. Điểm M trên Ox cách O một đoạn 65 cm. Trên đoạn OM có số điểm dao động ngược pha với M là: 

  • A 3
  • B 4
  • C 2
  • D 5

Đáp án: A

Phương pháp giải:

Độ lệch pha ∆φ = 2πd/λ

Lời giải chi tiết:

Bước sóng: λ = vT = 24 cm

Điểm trên đoạn OM cách M một khoảng d dao động ngược pha với M thoả mãn:

\(\Delta \varphi  = {{2\pi d} \over \lambda } = (2k + 1)\pi  \Rightarrow d = {{(2k + 1)\lambda } \over 2} = 12.(2k + 1)\) 

Số điểm dao động ngược pha với M trên đoạn OM bằng số giá trị k nguyên thoả mãn:

\(0 \le 12.\left( {2k + 1} \right) \le 65 \Rightarrow  - 0,5 \le k \le 2,2 \Rightarrow k = 0;1;2\) 

=> Có 3 điểm

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 17 :

Một sóng truyền theo trục Ox với phương trình \(u = a.cos(4\pi t - 0,02\pi x)\) (u và x tính bằng cm, t tính bằng s) . Tốc độ truyền sóng này là:

  • A 1m/s 
  • B 150m/s 
  • C 2m/s 
  • D 20m/s

Đáp án: C

Phương pháp giải:

Đồng nhất với phương trình tổng quát: \(u = a.cos(\omega t - \frac{{\omega x}}{v})cm\)

Lời giải chi tiết:

theo đề bài ta có
\(u = a.cos(4\pi t - 0,02\pi x)cm\)

suy ra
\(\frac{\omega }{v} = 0,02\pi = > v = \frac{\omega }{{0,02\pi }} = 200cm/s = 2m/s\)

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 18 :

Một sóng ngang hình sin truyền trên một sợi dây dài. Hình vẽ bên là hình dạng của một đoạn dây tại một thời điểm xác định. Trong quá trình lan truyền sóng, hai phần tử M và N lệch nhau pha một góc là

  • A \({{2\pi } \over 3}\)
  • B \({{5\pi } \over 6}\)
  • C \({{\pi } \over 6}\)
  • D \({{\pi } \over 3}\)

Đáp án: B

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 19 :

Một sóng cơ có phương trình là u = 2.cos(20πt - 5πx) (mm), trong đó t tính theo giây, x tính theo cm. Trong thời gian 5 giây, sóng truyền được quãng đường dài

  • A 32cm
  • B 20cm
  • C 40cm
  • D 18cm

Đáp án: B

Phương pháp giải:

Quãng đường sóng truyền đi được trong thời gian t: S = vt

Lời giải chi tiết:

Đồng nhất với phương trình truyền sóng ta có :

\(\left\{ \matrix{
\omega = 20\pi (rad/s) \Rightarrow T = 0,1s \hfill \cr
5\pi x = {{2\pi x} \over \lambda } \Rightarrow \lambda = 0,4cm \hfill \cr} \right. \Rightarrow v = {\lambda \over T} = {{0,4} \over {0,1}} = 4\left( {cm/s)} \right)\)

Quãng đường sóng truyền đi được trong 5 giây : S = vt = 4.5 = 20 cm

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 20 :

Trên một sợi dây dài đang có sóng ngang hình sin truyền theo chiều dương của trục Ox. Tại thời điểm t0, một đoạn của sợi dây có hình dạng như hình bên. Hai phần tử M và Q dao động lệch pha nhau

  • A π rad.  
  • B  π/3 rad.   
  • C  π/6 rad.   
  • D 2 π rad.   

Đáp án: B

Lời giải chi tiết:

Đáp án B

+ Ta có  

\(\left\{ \matrix{
\lambda = 6 \hfill \cr
QM = 1 \hfill \cr} \right. \to \Delta \varphi = {{2\pi QM} \over \lambda } = {{2\pi .1} \over 6} = {\pi \over 3}.\)

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 21 :

Người ta cho nước nhỏ đều đặn lên điểm O nằm trên mặt nước phẳng lặng với tốc độ 90 giọt trong 1 phút. Biết tốc độ truyền sóng trên mặt nước là v = 60cm/s. Khoảng cách giữa hai sóng tròn liên tiếp là:

  • A 20 cm   
  • B 30 cm   
  • C 40 cm   
  • D 50 cm   

Đáp án: C

Phương pháp giải:

Phương pháp : Áp dụng công thức tính bước sóng truyền $\lambda  = \frac{v}{f}$

Lời giải chi tiết:

Đáp án C

Cách giải:

Người ta cho nước nhỏ đều đặn lên điểm O nằm trên mặt nước phẳng lặng với tốc độ 90 giọt trong 1 phút => tần số sóng là $f = \frac{{90}}{{60}} = 1,5Hz$

Khoảng cách giữa hai vòng tròn liên tiếp là 1 bước sóng do đó $\lambda  = \frac{v}{f} = \frac{{60}}{{1,5}} = 40cm$

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 22 :

Sóng truyền tại mặt chất lỏng với bước sóng 0,8cm. Phương trình dao động tại nguồn O có dạng uO = 5cosωt mm. Phương trình dao động tại điểm M cách O một đoạn 5,4cm theo phương truyền sóng là:

  • A ${u_M} = 5\cos \left( {\omega t + \frac{\pi }{2}} \right)\left( {mm} \right)$ 
  • B ${u_M} = 5\cos \left( {\omega t + 13,5\pi } \right)\left( {mm} \right)$
  • C ${u_M} = 5\cos \left( {\omega t - 13,5\pi } \right)\left( {mm} \right)$    
  • D ${u_M} = 5\cos \left( {\omega t - 10,8\pi } \right)\left( {mm} \right)$

Đáp án: C

Phương pháp giải:

Phương pháp : Áp dụng phương trình sóng tại điểm M cách nguồn O một khoảng d

${u_M} = {U_0}\cos \left( {2\pi ft - \frac{{2\pi d}}{\lambda }} \right)$

Lời giải chi tiết:

Đáp án C

Cách giải

Phương trình dao động tại điểm M cách O một đoạn 5,4cm theo phương truyền sóng là:

${u_M} = 5\cos \left( {\omega t - \frac{{2\pi 5,4}}{{0,8}}} \right) = {u_M} = 5\cos \left( {\omega t - 13,5\pi } \right)mm$

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 23 :

Một sóng cơ lan truyền trên một đường thẳng từ điểm O đến điểm M cách O một đoạn là d. Biết tần số f, bước sóng λ và biên độ a của sóng không đổi trong quá trình sóng truyền. Nếu phương trình dao động của phần tử vật chất tại điểm M có dạng uM (t) = asin2πft thì phương trình dao động của phần tử vật chất tại O là:

       

 

  • A ${u_O}\left( t \right) = asin2\pi \left( {ft - \frac{d}{\lambda }} \right)$  
  • B ${u_O}\left( t \right) = asin2\pi \left( {ft + \frac{d}{\lambda }} \right)$
  • C ${u_O}\left( t \right) = asin\pi \left( {ft - \frac{d}{\lambda }} \right)$   
  • D ${u_O}\left( t \right) = asin\pi \left( {ft + \frac{d}{\lambda }} \right)$

Đáp án: B

Phương pháp giải:

Phương pháp : Áp dụng phương trình sóng tại điểm M cách nguồn O một khoảng d

${u_M} = {U_0}\cos \left( {2\pi ft - \frac{{2\pi d}}{\lambda }} \right)$

Lời giải chi tiết:

Gọi phương trình sóng tại nguồn O có dạng uM (t) = asin(2πft)

O dao động sớm pha hơn M một góc: \(\varphi  = {{2\pi d} \over \lambda }\)

Vậy phương trình sóng tại nguồn O có dạng :

\({u_{\left( O \right)}}\left( t \right) = a\sin \left( {2\pi ft + {{2\pi d} \over \lambda }} \right) = a\sin 2\pi \left( {ft + {d \over \lambda }} \right)\)

Đáp án B

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 24 :

Một nguồn sóng cơ truyền dọc theo một đường thẳng, nguồn dao động với phương trình uO = Acosωt. Một điểm M trên phương truyền sóng cách nguồn ${d_M} = \frac{\lambda }{3}$tại thời điểm $t = \frac{T}{2}$có li độ uM = 2cm. Coi biên độ sóng không bị suy giảm. Biên độ sóng A là:

       

  • A 2 cm
  • B $2\sqrt 2 $cm 
  • C $2\sqrt 3 $cm
  • D 4 cm

Đáp án: D

Phương pháp giải:

Phương pháp : Áp dụng phương trình sóng tại điểm M cách nguồn O một khoảng d

${u_M} = {U_0}\cos \left( {2\pi ft - \frac{{2\pi d}}{\lambda }} \right)$

Lời giải chi tiết:

Đáp án D

Cách giải:

Phương trình sóng của điểm M cách nguồn khoảng  ${d_M} = \frac{\lambda }{3}$là ${u_M} = {U_0}\cos \left( {\omega t - \frac{{2\pi .\frac{\lambda }{3}}}{\lambda }} \right) = {U_0}\cos \left( {\omega t - \frac{{2\pi }}{3}} \right)$

Tại thời điểm $t = \frac{T}{2}$có li độ uM = 2cm ta có:

 ${u_M} = {U_0}\cos \left( {\omega .\frac{T}{2} - \frac{{2\pi }}{3}} \right) = {U_0}\cos \left( {\frac{{2\pi }}{T}.\frac{T}{2} - \frac{{2\pi }}{3}} \right) = {U_0}\cos \frac{\pi }{3} = 2cm =  > {U_0} = 4cm$

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 25 :

Một nguồn phát sóng cơ học dao động với phương trình ${u_O} = 10cos\left( {\frac{\pi }{3}t + \varphi } \right)\left( {cm} \right)$. Điểm M trên phương truyền sóng cách nguồn phát sóng một khoảng d, tại thời điểm t1, đang đi qua vị trí có li độ u1 = 6cm theo chiều âm. Sau thời điểm trên 9s thì điểm M sẽ đi qua vị trí có li độ:

       

  • A u2 = 3cm theo chiều âm          
  • B u2 = -6cm theo chiều dương
  • C u2 = –3cm theo chiều âm    
  • D u2 = 6cm theo chiều dương

Đáp án: B

Lời giải chi tiết:

Đáp án B

Phương pháp: Áp dụng vòng tròn lượng giác trong sóng cơ học

Cách giải :

Chu kỳ của sóng là $T = \frac{{2\pi }}{\omega } = \frac{{2\omega }}{{\frac{\pi }{3}}} = 6s$ . Vậy ta có $t = 9s = T + \frac{T}{2}s$

Biểu diễn trên đường tròn lượng giác ta được

 

ð  u2 = - 6cm theo chiều dương

 

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 26 :

Ở mặt nước, một nguồn sóng đặt tại O dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Sóng truyền trên mặt nước với bước sóng λ. M và N là hai điểm ở mặt nước sao cho OM = 6λ, ON = 8λ và OM vuông góc với ON. Trên đoạn thẳng MN, số điểm mà tại đó các phần tử nước dao động ngược pha với dao động của nguồn O là                                          

  • A 4
  • B 5
  • C 3
  • D 6

Đáp án: A

Phương pháp giải:

Phương pháp : Áp dụng điều kiện để điểm H dao động ngược pha với nguồn

Lời giải chi tiết:

Đáp án A

Cách giải :

 

Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ O xuongs MN

Ta có $\Delta OMN$ vuông tại O $\frac{1}{{O{H^2}}} = \frac{1}{{O{N^2}}} + \frac{1}{{O{M^2}}} =  > OH = \frac{{24}}{5}\lambda $

Dể H dao động ngược pha với nguồn O thì

$\eqalign{
& {{2\pi d} \over \lambda } = \left( {2k + 1} \right)\pi = > d = \left( {2k + 1} \right){\lambda \over 2} = > \left\{ \matrix{
{{24} \over 5}\lambda \le d = \left( {2k + 1} \right){\lambda \over 2} \le 6\lambda \hfill \cr
{{24} \over 5}\lambda \le d = \left( {2k + 1} \right){\lambda \over 2} \le 8\lambda \hfill \cr} \right. \cr
& \cr} $

Giải hệ bất phương trình ta có 4 giá trị của k thỏa mãn điều kiện

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 27 :

Một nguồn O trên mặt nước dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với phương trình \({u_O} = 5\cos \left( {8\pi t - \frac{{2\pi }}{3}} \right)cm\) . Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 4 m/s, coi biên độ sóng không đổi trong quá trình truyền sóng. Phương trình dao động tại điểm M cách nguồn O một đoạn 25 cm theo chiều dương là

  • A
    \({u_M} = 5\cos \left( {8\pi t - \frac{\pi }{6}} \right)cm\)
  • B
    \({u_M} = 5\cos \left( {8\pi t - \frac{{5\pi }}{6}} \right)cm\)
  • C
    \({u_M} = 5\cos \left( {8\pi t - \frac{{2\pi }}{3}} \right)cm\)
  • D
    \({u_M} = 5\cos \left( {8\pi t - \frac{\pi }{2}} \right)cm\)

Đáp án: B

Phương pháp giải:

viết phương trình sóng tại M

Lời giải chi tiết:


\({u_O} = 5\cos \left( {8\pi t - \frac{{2\pi }}{3}} \right)cm\)

=> \({u_M} = 5\cos \left( {8\pi (t - \frac{{25}}{{400}}) - \frac{{2\pi }}{3}} \right)cm = 5\cos \left( {8\pi t - \frac{{5\pi }}{6}} \right)cm\)

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 28 :

Một người ngồi trên bờ câu cá thấy phao nhấp nhô lên xuống tại chỗ 4 lần trong thời gian 12 giây. Biết tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 2 m/s thì khoảng cách giữa 3 gợn sóng lồi liên tiếp là

  • A 6 m.
  • B 8m
  • C 12m
  • D 16m

Đáp án: D

Phương pháp giải:

- Bước sóng λ = vT

- Khoang rcacsh giữa hai gợn lồi liên tiếp là λ

Lời giải chi tiết:

Chu kỳ sóng: T = 4s

Bước sóng λ = vT = 8m

Khoảng cách 3 gợn lồi liên tiếp là 2λ = 16m

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 29 :

Một nguồn S dao động với tần số 50Hz tạo ra một sóng cơ trên mặt nước với những đường tròn đồng tâm. Người ta đo được đường kính của hai gợn sóng đường tròn liên tiếp lần lượt là 12,4cm và 14,4cm. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là

  • A 75(cm/s)                   
  • B  25 (cm/s)               
  • C 50 (cm/s)              
  • D 100 (cm/s)

Đáp án: D

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức tính bước sóng λ = vT = v/f

Lời giải chi tiết:

Khoảng cách giữa hai gợn liên tiếp là một bước sóng nên ta có : λ = 14,4 - 12,4 = 2 cm

=> Tốc độ truyền sóng : \(v = \lambda .f = 2.50 = 100cm/s\)

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 30 :

Ở mặt nước, một nguồn sóng đặt tại điểm O dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Sóng truyền trên mặt nước có bước sóng 5 cm. M và N là hai điểm trên mặt nước mà phần tử nước ở đó dao động cùng pha với nguồn. Trên các đoạn OM, ON và MN có số điểm mà phần tử nước ở đó dao động ngược pha với nguồn lần lượt là 5, 3 và 3. Độ dài đoạn MN có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?

  • A 40cm
  • B 20cm
  • C 30cm
  • D 10cm

Đáp án: C

Phương pháp giải:

Trên OM có 5 điểm ngược pha, M là cực đại nên \(OM=5\lambda =25\) cm

Tương tự ON = 15 cm

Để trên MN có 3 cực đại thì H phải là điểm có \(0H=2,5\lambda =12,5\) cm

\(MN=MH+NH=\sqrt{{{25}^{2}}-{{12,5}^{2}}}+\sqrt{{{15}^{2}}-{{12,5}^{2}}}=29,9..\) cm

Lời giải chi tiết:

Trên OM có 5 điểm ngược pha, M là cực đại nên \(OM=5\lambda =25\) cm

Tương tự ON = 15 cm

Để trên MN có 3 cực đại thì H phải là điểm có \(0H=2,5\lambda =12,5\) cm

\(MN=MH+NH=\sqrt{{{25}^{2}}-{{12,5}^{2}}}+\sqrt{{{15}^{2}}-{{12,5}^{2}}}=29,9..\) cm

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 31 :

Một sóng truyền theo phương AB. Tại một thời điểm nào đó, hình dạng sóng có dạng như hình vẽ. Biết rằng điểm M đang đi lên vị trí cân bằng. Khi đó điểm N đang chuyển động

  • A chạy ngang.
  • B đi xuống.
  • C đi lên.
  • D đứng yên.

Đáp án: C

Phương pháp giải:

- Quá trình truyền sóng là quá trình truyền pha dao động.

- M đang đi lên tức là nó nhận pha dao động từ phía bên phải truyền sang, sóng truyền từ B đến A.

Lời giải chi tiết:

Quá trình truyền sóng là quá trình truyền pha dao động.

M đang đi lên tức là nó nhận pha dao động từ phía bên phải truyền sang, sóng truyền từ B đến A.

Vậy điểm N nhận pha dao động từ phái bên phải truyền sang nên đang chuyển động đi lên.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 32 :

Trên một sợi dây dài có sóng ngang hình sin truyền qua. Hình dạng của một đoạn dây tại hai thời điểm t1 và t2 có dạng như hình vẽ bên. Trục Ou biểu diễn li độ của các phần tử M và N ở các thời điểm. Biết t2 - t1 = 0,11 s, nhỏ hơn một chu kì sóng. Chu kì dao động của sóng có giá trị là

  • A 0,4s         
  • B 1,2s         
  • C 0,5s
  • D 0,6s

Đáp án: C

Phương pháp giải:

Trong cùng khoảng thời gian t2 – t1, điểm N đi từ vị trí 0,35 đến biên A, còn M vẫn có li độ 152 nên nó đi từ li độ 1,52 đến biên rồi quay về 1,52.

Biểu diễn li độ của M và N theo thời gian t1 và t2 để tìm mối quan hệ về góc

Lời giải chi tiết:

Trong cùng khoảng thời gian t2 – t1, điểm N đi từ vị trí 0,35 đến biên A, còn M vẫn có li độ 152 nên nó đi từ li độ 1,52 đến biên rồi quay về 1,52.

Biểu diễn li độ của M và N theo thời gian:

Từ hình vẽ ta được:

\(\cos \alpha =\frac{0,35}{A}\)

\(\cos \frac{\alpha }{2}=\frac{1,52}{A}\)

Từ hai phương trình trên ta tính được góc α = 800 ứng với 11/50T

Vậy 0,11 = 11/50T hay T = 0,5s

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 33 :

Một sóng cơ lan truyền trên sợi dây theo chiều từ N đến M với chu kỳ T = 1,5s, biên độ không đổi. Ở thời điểm t0, li độ của phần tử tại M và N là -5mm, phần tử tại trung điểm P của MN đang ở vị trí biên dương. Thời điểm t1, li độ của các phần tử tại M và N tương ứng là -12mm và 12mm. Tại thời điểm t2 = t1 + 0,2s thì phần tử tại P cách vị trí cân bằng một khoảng gần nhất với giá trị nào sau đây ?

  • A 9,5mm    
  • B 8,5mm    
  • C 10,5mm    
  • D 12mm

Đáp án: A

Phương pháp giải:

Vì P ở trung điểm MN nên khi xM = - xN thifP nằm ở VTCB

Vật đi từ biên ra VTCB hết thời gian T/4

Lời giải chi tiết:

Ở thời điểm t1 xM và xN đối xứng nhau qua trục thẳng đứng nên P là trung điểm ở vị trí cân bằng như hình vẽ.

Vậy thời điểm t1 = T/4

Ta có : \({{\sin }^{2}}\alpha +{{\cos }^{2}}\alpha =\frac{{{5}^{2}}}{{{A}^{2}}}+\frac{{{12}^{2}}}{{{A}^{2}}}=1\Rightarrow A=13cm\)

Sau thời gian t2 = t1 + 0,2s = t1 + 2T/15 chất điểm P quay thêm góc 480

Li độ của P khi đó là xp = -A.cos420 = - 9,66cm

Vậy P cách VTCB 9,66cm

Chọn  A

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 34 :

Một sóng cơ truyền trên một sợi dây rất dài từ một đầu dây với biên độ không đổi 4mm, tốc độ truyền sóng trên dây là 2,4m/s,tần số sóng là 20Hz. Hai điểm M và N trên dây cách nhau 37cm, sóng truyền từ M đến N. Tại thời điểm t, sóng tại M có li độ -2mm và M đang đi về phía VTCB. Vận tốc dao động của điểm N ở thời điểm (t – 89/80) s là

  • A 16π cm/s
  • B \(-8\sqrt{3}\) cm/s
  • C \(-8\sqrt{3}\) cm/s
  • D -8π cm/s

Đáp án: C

Phương pháp giải:

Bước sóng λ = v/f

Vận tốc ở vị trí cân bằng v0 = ωA

Bài tập liên quan đến vận tốc và li độ trong dao động điều hòa ta sử dụng đường tròn kết hợp có trục Ox và trục Ov

Lời giải chi tiết:

Bước sóng λ = v/f = 12cm.

M và N cách nhau: \(\frac{37\lambda }{12}=3\lambda +\frac{\lambda }{12}\) --> n trễ pha hơn M một góc π/6

Tại thời điểm t, M đang ở vị trí x = -A/2 và đi theo chiều dương.

Tại thời điểm t1 = t – 89/80 = t – 22T – T/4 thì điểm M ở vị trí \({{x}_{1}}=-2\sqrt{3}mm\)  theo chiều âm. Vì N trễ pha hơn M π/6 nên xN = -2mm và có vN < 0

Vậy \({{v}_{N}}=\frac{-\omega A\sqrt{3}}{2}=-8\sqrt{3}\pi (cm/s)\)

Chọn C

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 35 :

Một sóng cơ truyền trên sợi dây dài theo trục Ox. Tại một thời điểm nào đó sợi dây có dạng như hình vẽ, phần tử tại M đang đi xuống với tốc độ  cm/s. Biết rằng khoảng cách từ vị trí cân bằng của phần tử tại M đến vị trí cân bằng của phần tử tại O là 9cm. Chiều và tốc độ truyền của sóng là

  • A từ phải sang trái, với tốc độ 1,2m/s        
  • B từ trái sang phải, với tốc độ 1,2m/s
  • C từ phải sang trái, với tốc độ 0,6m/s
  • D từ trái sang phải, với tốc độ 0,6m/s

Đáp án: A

Phương pháp giải:

Hệ thức độc lập \({{A}^{2}}={{x}^{2}}+\frac{{{v}^{2}}}{{{\omega }^{2}}}\)

Khoảng cách giữa hai điểm dao động cực tiểu là một nửa bước sóng

Tần số góc ω = 2πf

Bước sóng λ = v/f

Lời giải chi tiết:

Ta có: A = 4cm, x = \(2\sqrt{2}\) cm, v = \(20\pi \sqrt{2}\)

Áp dụng hệ thức độc lập: \({{A}^{2}}={{x}^{2}}+\frac{{{v}^{2}}}{{{\omega }^{2}}}\) => ω = 10π rad/s  => f = 5Hz

Bước sóng \(\lambda =\frac{v}{f}\Rightarrow v=\lambda f\)

Vì OM = 9cm nên λ > 18cm => v > 0,9m/s

Vì M có xu hướng đi xuống nên nó nhận dao động từ bên phải truyền tới. 

Chọn A

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 36 :

Một sóng cơ học lan truyền dọc theo một đường thẳng có phương trình dao động tại nguồn O là \({u_O} = A.\cos \left( {\dfrac{{2\pi t}}{T}} \right)cm\). Một điểm M trên đường thẳng, cách O một khoảng bằng \(\dfrac{1}{3}\) bước sóng ở thời điểm \(t = \dfrac{T}{2}\) có li độ uM = 2cm. Biên độ sóng A bằng:

  • A \(2\sqrt 3 cm\).   
  • B  2cm.
  • C  4cm. 
  • D  \(\dfrac{{4\sqrt 3 }}{3}cm\)

Đáp án: C

Phương pháp giải:

Phương trình sóng tại nguồn: \({u_O} = A.\cos \left( {\dfrac{{2\pi t}}{T}} \right)cm\)

Phương trình sóng tại M cách O một khoảng x: \({u_M} = A.\cos \left( {\dfrac{{2\pi t}}{T} - \dfrac{{2\pi .x}}{\lambda }} \right)cm\)

Thay \(t = \dfrac{T}{2}\) vào phương trình của uM suy ra được A

Lời giải chi tiết:

Phương trình sóng tại M cách O một khoảng  \(\dfrac{1}{3}\) bước sóng là:

\({u_M} = A.\cos \left( {\dfrac{{2\pi t}}{T} - \dfrac{{2\pi .\dfrac{\lambda }{3}}}{\lambda }} \right) = A.\cos \left( {\dfrac{{2\pi t}}{T} - \dfrac{{2\pi }}{3}} \right)cm\)

Tại \(t = \dfrac{T}{2}\) li độ uM = 2cm. Ta có:

\({u_M} = 2 \Leftrightarrow A.\cos \left( {\dfrac{{2\pi .\dfrac{T}{2}}}{T} - \dfrac{{2\pi }}{3}} \right) = 2cm \Rightarrow A = \dfrac{2}{{\cos \dfrac{\pi }{3}}} = 4cm\)

Chọn C.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 37 :

Một sóng hình sin lan truyền trên trục Ox. Hinh dạng sóng tại một thời điểm t nào đó như hình vẽ. Biết \({x_2} - {x_1} = 10cm\). Gọi \(\delta \) là tỉ số cực đại của tốc độ dao động và tốc độ truyền sóng. Giá trị của \(\delta \) gần nhất với đáp án nào nhất sau đây?

  • A \(4,0.\)
  • B \(0,2.\)
  • C \(0,4.\)
  • D \(2,0.\)

Đáp án: D

Phương pháp giải:

+ Sử dụng biểu thức tính vận tốc cực đại: \({v_{max}} = A\omega \)

+ Sử dụng biểu thức tính tốc độ truyền sóng: \(v = \lambda f\)

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(\delta  = \dfrac{{{v_{max}}}}{v} = \dfrac{{2\pi f.A}}{{\lambda f}} = 2\pi \dfrac{A}{\lambda }\)

Từ đồ thị, ta có:

+ Biên độ \(A = 10mm = 1cm\)

\(\begin{array}{l}{x_2} - {x_1} = 2\dfrac{\lambda }{{12}} + \dfrac{\lambda }{2} = \dfrac{{2\lambda }}{3} = 10cm\\ \Rightarrow \lambda  = 15cm\end{array}\)

\( \Rightarrow \delta  = 2\pi \dfrac{A}{\lambda } = \dfrac{{2\pi .1}}{{15}} = 0,4188\)

Chọn D

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 38 :

Một sóng ngang truyền dọc theo một sợi dây đàn hồi. Hình dạng sợi dây tại thời điểm t có dạng như hình vẽ. Sóng truyền trên dây có bước sóng là

  • A  12cm.
  • B 14cm.
  • C 8cm.
  • D 10cm.

Đáp án: A

Phương pháp giải:

+ Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên cùng 1 phương truyền sóng dao động cùng pha là  λ 

+ Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên cùng 1 phương truyền sóng dao động ngược pha là λ/2

Lời giải chi tiết:

Từ đồ thị, ta thấy 1 ô tương ứng với 2cm

Một bước sóng tương ứng với 6 ô. Vậy: \(\lambda  = 12cm\)

Chọn A.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 39 :

Tại điểm O trên mặt nước có đặt một nguồn phát sóng dao động với tần số \(\dfrac{{175}}{6}\)Hz. Tốc độ truyền sóng có giá trị nằm trong khoảng từ 44,87cm/s đến 56,45cm/s. Trên mặt nước, hai điểm nằm trên cùng một phương truyền sóng cách nhau 6cm thì luôn dao động ngược pha. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là

  • A  52,5cm/s
  • B 47cm/s
  • C 54,5cm/s
  • D  50cm/s

Đáp án: D

Phương pháp giải:

+ Sử dụng biểu thức xác định pha dao động của 2 phần tử trên phương truyền sóng: \(\Delta \varphi  = \dfrac{{2\pi d}}{\lambda }\)

+ Vận dụng biểu thức: \(\lambda  = \dfrac{v}{f}\)

Lời giải chi tiết:

Ta có, hai điểm nằm trên cùng một phương truyền sóng cách nhau \(6cm\) luôn dao động ngược pha:

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \Delta \varphi  = \dfrac{{2\pi d}}{\lambda } = \left( {2k + 1} \right)\pi \\ \Leftrightarrow \dfrac{{2\pi .6}}{\lambda } = \left( {2k + 1} \right)\pi \\ \Rightarrow \lambda  = \dfrac{{12}}{{2k + 1}}\end{array}\)

Ta có: \(v = \lambda f = \dfrac{{12}}{{2k + 1}}.\dfrac{{175}}{6} = \dfrac{{350}}{{2k + 1}}\) (1)

Theo đầu bài, ta có: \(44,87 \le v \le 56,45\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 44,87 \le \dfrac{{350}}{{2k + 1}} \le 56,45\\ \Leftrightarrow 2,6 \le k \le 3,4\\ \Rightarrow k = 3\end{array}\)

Thay \(k = 3\) vào (1) ta suy ra \(v = 50cm/s\)

Chọn D

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 40 :

Một sóng ngang truyền trên bề mặt với tân số f = 10Hz. Tại một thời điểm nào đó một phần mặt cắt của nước có hình dạng như hình vẽ. Trong đó khoảng cách từ vị trí cân bằng của A đến vị trí cân bằng của D là 60cm và điểm C đang đi xuống qua vị trí cân bằng. Chiều truyền sóng và tốc độ truyền sóng là:

  • A Từ A đến E với tốc độ 8m/s.         
  • B Từ A đến E với tốc độ 6m/s.
  • C  Từ E đến A với tốc độ 6m/s.      
  • D Từ E đến A với tốc độ 8m/s.

Đáp án: D

Phương pháp giải:

+ Sử dụng hình vẽ dưới đây để xác định chiều chiều sóng:

 

+ Tốc độ truyền sóng: \(v = \lambda .f\)

Lời giải chi tiết:

Từ đồ thị ta có:

\(AD = \dfrac{\lambda }{2} + \dfrac{\lambda }{4} = \dfrac{{3\lambda }}{4} = 60cm \Rightarrow \lambda  = 80cm = 0,8m\)

Tốc độ truyền sóng: \(v = \lambda .f = 0,8.10 = 8m/s\)

Vậy sóng truyền từ E đến A với tốc độ 8m/s.

Chọn D.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 41 :

Một sóng cơ hình sin truyền trên một sợi dây đàn hồi dọc theo trục Ox. Hình bên là hình dạng của một đoạn dây tại một thời điểm. Biên độ của sóng có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?

  • A 3,5 cm.      
  • B 3,7 cm.
  • C 3,3 cm.      
  • D 3,9 cm.

Đáp án: A

Phương pháp giải:

Sử dụng kĩ năng đọc đồ thị

Độ lệch pha giữa hai phần tử dây: \(\Delta \varphi  = \dfrac{{2\pi d}}{\lambda }\)

Sử dụng vòng tròn lượng giác: \(u = A\cos \varphi \)

Lời giải chi tiết:

Từ đồ thị, ta thấy bước sóng là: \(\lambda  = 60\,\,\left( {cm} \right)\)

Độ lệch pha giữa hai điểm có li độ \(u =  - 3\,\,cm\) và \(u = 3\,\,cm\) là:

\(\Delta \varphi  = \dfrac{{2\pi d}}{\lambda } = \dfrac{{2\pi .20}}{{60}} = \dfrac{{2\pi }}{3}\,\,\left( {rad} \right)\)

Ta có vòng tròn lượng giác:

 

Từ vòng tròn lượng giác ta có: \(u = A.cos\dfrac{\pi }{6} = 3 \Rightarrow A = 3,46 \approx 3,5\,\,\left( {cm} \right)\)

Chọn A.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 42 :

Một người ngồi ở bờ biển quan sát thấy khoảng cách giữa hai ngọn sóng liên tiếp bằng 10m. Ngoài ra người đó đếm được 20 ngọn sóng đi qua trước mặt trong 76s. Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là:

  • A v = 2,5 m/s   
  • B v = 25 m/s 
  • C v = 250 m/s 
  • D v = 0,25 m/s

Đáp án: A

Phương pháp giải:

Phương pháp : Áp dụng công thức tính vận tốc truyền sóng $v = \frac{\lambda }{T}$

Lời giải chi tiết:

Đáp án A

Cách giải :

Khoảng cách giữa hai ngọn sóng liên tiếp bằng 10m => $\lambda  = 10m$

Đếm được 20 ngọn sóng đi qua trước mặt trong 76s => $19T = 76 =  > T = 4s$

Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là $v = \frac{\lambda }{T} = \frac{{10}}{4} = 2,5m/s$

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 43 :

Một sợi dây đàn hồi rất dài và được kéo căng. Gắn một đầu của nó với nguồn O dao động với biên độ a = 5cm, chu kì T = 0,5s theo phương vuông góc với phương của sợi dây. Biết tốc độ truyền sóng trên dây là v = 40cm/s và tại thời điểm ban đầu, nguồn gây dao động đang đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm. Dao động tại điểm M trên dây cách O một khoảng 50cm có phương trình là:

       

 

  • A  ${u_M} = 5\cos \left( {4\pi t + 0,5\pi } \right)\left( {cm} \right)$  
  • B ${u_M} = 5\cos \left( {4\pi t - 5\pi } \right)\left( {cm} \right)$
  • C ${u_M} = 5\cos \left( {4\pi t - 5,5\pi } \right)\left( {cm} \right)$    
  • D ${u_M} = 5\cos \left( {4\pi t - 4,5\pi } \right)\left( {cm} \right)$

Đáp án: D

Phương pháp giải:

Phương pháp : Áp dụng phương trình sóng tại điểm M cách nguồn O một khoảng d

${u_M} = {U_0}\cos \left( {2\pi ft - \frac{{2\pi d}}{\lambda }} \right)$

Lời giải chi tiết:

Đáp án D

Cách giải :          

Theo bài ra ta có biên độ sóng A = 5 cm, tần số góc: ω = 2π/T = 4.π (rad/s), thời điểm ban đầu tại nguồn O điểm đi xuống theo chiều âm nên pha ban đầu: $\varphi  = \frac{\pi }{2}$ Vậy phương trình sóng tại O là:

${u_0} = A\cos \left( {\omega t + \varphi } \right) = 5\cos \left( {4\pi t + \frac{\pi }{2}} \right)cm$ .

 Phương trình dao động tại M cách O một khoảng d =50 cm là:

${u_M} = A\cos \left( {\omega t + \varphi  - \frac{{2\pi d}}{\lambda }} \right) = 5\cos \left( {4\pi t + \frac{\pi }{2} - \frac{{2\pi .50}}{{20}}} \right) = 5\cos \left( {4\pi t - 4,5\pi } \right)cm$

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 44 :

A và B là hai điểm nằm trên cùng một phương truyền sóng. Sóng truyền từ B đến A với tốc độ 8m/s. Phương trình dao động của A và B lần lượt là ${u_A} = 6\cos \left( {20\pi t - \frac{{3\pi }}{2}} \right)\left( {cm} \right)$và ${u_B} = 6\cos \left( {20\pi t - \frac{\pi }{2}} \right)\left( {cm} \right)$. Khoảng cách  gần nhất giữa A và B là:

      

  • A 20 cm  
  • B 80 cm  
  • C 40 cm  
  • D 10 cm  

Đáp án: C

Phương pháp giải:

Phương pháp : Áp dụng điều kiện hai điểm dao động ngược pha trên phương truyền sóng thỏa mãn $\frac{{2\pi d}}{\lambda } = \left( {2k + 1} \right)\pi $

Lời giải chi tiết:

Đáp án C

Cách giải

Bước sóng truyền là $\lambda  = \frac{v}{f} = 0,8m = 80cm$

Từ phương trình truyền sóng của hai điểm A,B ta thấy hai điểm này dao động ngược pha nhau do đó chúng phải thỏa mãn điều kiện $\frac{{2\pi {d_{AB}}}}{\lambda } = \left( {2k + 1} \right)\pi  =  > d = \left( {2k + 1} \right)\frac{\lambda }{2} =  > {d_{\min }} = \frac{\lambda }{2} = 40cm$

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 45 :

Một sóng ngang truyền từ M đến N trên cùng một phương truyền sóng với tốc độ 18m/s, MN = 3m. Phương trình sóng tại M và N là ${u_M} = 5cos\left( {4\pi t + \frac{\pi }{6}} \right)\left( {cm} \right)$và ${u_N} = 5cos\left( {4\pi t - \frac{\pi }{2}} \right)\left( {cm} \right)$. Phương trình sóng tại O là trung điểm của MN là :

     

 

  • A ${u_O} = 5cos\left( {4\pi t + \frac{\pi }{6}} \right)\left( {cm} \right)$  
  • B ${u_O} = 5cos\left( {4\pi t - \frac{\pi }{6}} \right)\left( {cm} \right)$
  • C ${u_O} = 5cos\left( {4\pi t - \frac{\pi }{3}} \right)\left( {cm} \right)$   
  • D ${u_O} = 5cos\left( {4\pi t + \frac{\pi }{3}} \right)\left( {cm} \right)$

Đáp án: B

Phương pháp giải:

Phương pháp : Áp dụng phương trình sóng tại điểm M cách nguồn O một khoảng d

${u_M} = {U_0}\cos \left( {2\pi ft - \frac{{2\pi d}}{\lambda }} \right)$

Lời giải chi tiết:

Đáp án B

Cách giải :

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 46 :

Một sóng cơ học có vận tốc truyền sóng v = 500cm/s và tần số trong khoảng từ 10Hz đến 20Hz. Biết hai điểm M và N trên phương truyền sóng nằm về một phía so với nguồn cách nhau một khoảng 0,5m luôn dao động ngược pha. Bước sóng bằng:

      

  • A 43,33 cm     
  • B 38,33 cm   
  • C 33,33 cm
  • D 26,33 cm

Đáp án: C

Phương pháp giải:

Phương pháp :Áp dụng điều kiện để hai điểm trên cùng 1 phương truyền sóng luôn dao động ngược pha nhau

$l = \left( {k + \frac{1}{2}} \right)\frac{\lambda }{2}$

Lời giải chi tiết:

Đáp án C

Cách giải

Hai điểm M và N trên phương truyền sóng nằm về một phía so với nguồn cách nhau một khoảng 0,5m luôn dao động ngược pha do đó ta có $50 = \left( {k + \frac{1}{2}} \right)\frac{\lambda }{2} =  > \lambda  = \frac{{50}}{{k + \frac{1}{2}}}$

Vận tốc truyền sóng v = 500cm/s và tần số trong khoảng từ 10Hz đến 20Hz nên ta có

$\frac{{500}}{{20}} \leqslant \lambda  \leqslant \frac{{500}}{{10}} \Leftrightarrow 25 \leqslant \lambda  \leqslant 50 =  > 25 \leqslant \frac{{50}}{{k + \frac{1}{2}}} \leqslant 50 =  > k = 1$

Vậy bước sóng bằng $\lambda  = \frac{{50}}{{k + \frac{1}{2}}} = \frac{{50}}{{1 + \frac{1}{2}}} = 33,33cm$

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 47 :

Một thanh thép đàn hồi dao động với tần số f = 16Hz, gắn một quả cầu nhỏ vào thanh thép. Khi thanh thép dao động, trên mặt nước có một nguồn sóng tại tâm O. Trên nửa đường thẳng đi qua O, người ta thấy hai điểm M, N cách nhau 6cm dao động cùng pha. Biết tốc độ lan truyền của sóng trong khoảng 0,4m/s ≤ v ≤ 0,6m/s. Tốc độ truyền sóng là:

       

  • A 42 cm/s 
  • B 48 cm/s    
  • C 56 cm/s 
  • D 60 cm/s

Đáp án: B

Phương pháp giải:

Phương pháp : Áp dụng điều kiện để hai điểm trên cùng phương truyền sóng luôn dao động cùng pha $l = k\lambda $

Lời giải chi tiết:

Đáp án B

Cách giải :

Vì hai điểm nằm trên cùng một phương truyền sóng, luôn dao động đồng pha nên: $l = AB = k\lambda $

Mặt khác: $\lambda  = \frac{v}{f} =  > v = \frac{{lf}}{k}.$

Với$l = 6cm;f = 16Hz;0,4m/s \leqslant v \leqslant 0,6m/s$  
Ta suy được: $40 \leqslant \frac{{96}}{k} \leqslant 60 =  > 1,6 \leqslant k \leqslant 2,4$

Vì k là một số nguyên nên ta có: $ \Rightarrow v = \frac{{lf}}{k} = 48cm/s.$

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 48 :

Một sóng ngang hình sin truyền trên một sợi dây dài. Hình vẽ là hình dạng của một đoạn dây tại một thời điểm xác định. Trong quá trình lan truyền sóng, hai phần tử MN lệch pha nhau một góc

  

  • A \(\frac{2\pi }{3}\)rad 
  • B \(\frac{5\pi }{6}\)rad
  • C \(\frac{\pi }{6}\)rad   
  • D \(\frac{\pi }{3}\)rad

Đáp án: B

Lời giải chi tiết:

Đáp án B

+ Từ đồ thị, ta xác định được

$\left\{ \matrix{
\lambda = 12 \hfill \cr
\Delta {x_{NM}} = 5 \hfill \cr} \right.$

đơn vị độ chia nhỏ nhất của trục \(Ox\).

→ \(\Delta {{\varphi }_{MN}}=\frac{2\pi \Delta {{x}_{NM}}}{\lambda }=\frac{2\pi .5}{12}=\frac{5\pi }{6}\)rad

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 49 :

Tại một điểm O trên mặt nước có một nguồn sóng dao động điều hòa theo phương thẳng đứng tạo ra một hệ sóng tròn đồng tâm lan truyền ra xung quanh với bước sóng 4 (cm). Gọi M và N là hai phần tử trên mặt nước cách O lần lượt là 10 cm và 16 cm. Biết trên đoạn MN có 5 điểm dao động cùng pha với O. Coi rằng biên độ sóng rất nhỏ so với bước sóng. Khoảng cách MN gần nhất với giá trị nào sau đây?

  • A 26cm
  • B 25cm
  • C 24cm
  • D 27cm

Đáp án: B

Phương pháp giải:

Điểm cách nguồn sóng đoạn d có độ lệch pha so với nguồn là \(\Delta \varphi =\frac{2\pi d}{\lambda }\)

Lời giải chi tiết:

Biểu diễn các vòng tròn là các đường tròn dao động cùng pha với O bằng các đường nét liền, N nằm trên đường tròn ứng với k = 4. M nằm trên đường dao động ngược pha với nguồn ứng với  k = 2,5

Để trên đoạn MN có 5 điểm cùng pha với O mà MN nhỏ nhất thì MN phải tiếp tuyến với đường trong ứng với k = 1 như hình vẽ.

OH = λ = 4cm

Ta có: \(MH=\sqrt{O{{M}^{2}}-O{{H}^{2}}}=\sqrt{{{10}^{2}}-{{4}^{2}}}=  \sqrt{84}cm\)

\(NH=\sqrt{O{{N}^{2}}-O{{H}^{2}}}=\sqrt{{{16}^{2}}-{{4}^{2}}}= \sqrt{240}cm\)

Vậy MN = MH + NH = 24,65cm

Chọn B

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 50 :

Trên một sợi dây dài đang có sóng ngang hình sin truyền theo chiều dương trục Ox. Tại thời điểm t0, hai phần tử M, Q trên dây có vị trí cân bằng cách gốc tọa độ O các khoảng 2λ/3 và 5λ/6 (với λ là bước sóng trên dây). Hai phần tử M và Q dao động lệch pha nhau

  • A 2π rad
  • B π/3 rad
  • C π/6 rad
  • D π rad

Đáp án: B

Phương pháp giải:

Độ lệch pha giữa hai phần tử cách nhau đoạn d trên phương truyền sóng là \(\Delta \varphi =\frac{2\pi d}{\lambda }\)

Lời giải chi tiết:

Độ lệch pha giữa M và N là : \(\Delta \varphi =\frac{2\pi d}{\lambda }=\frac{2\pi }{\lambda }.\left( \frac{5\lambda }{6}-\frac{2\lambda }{3} \right)=\frac{\pi }{3}\)

Chọn B

Đáp án - Lời giải

Xem thêm

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.