Câu hỏi
Chóp S.ABC, \(SA\bot \left( ABC \right),\,\,SA=a,\,\,\Delta ABC\) đều \(AB=a\). Tính \(\widehat{\left( \left( SBC \right);\left( ABC \right) \right)}\).
- A \(\arctan 2\)
- B \(\arctan \frac{2}{\sqrt{3}}\)
- C \(\arctan \frac{1}{\sqrt{3}}\)
- D \(\arctan \frac{2}{3}\)
Lời giải chi tiết:
* Chọn S, ta có \(SA\bot \left( ABC \right)\). Vẽ
\(AM\bot BC\Rightarrow \widehat{\left( \left( SBC \right);\left( ABC \right) \right)}=\widehat{SMA}=\widehat{M}\).
* Tam giác vuông SAM có: \(AM=\frac{a\sqrt{3}}{2}\)
\(\Rightarrow \tan M=\frac{SA}{AM}=a:\frac{a\sqrt{3}}{2}=\frac{2}{\sqrt{3}}\)
Chọn đáp án B.
Câu hỏi trước
