Câu hỏi
Cho \(\Delta ABC,\) các điểm \(M\left( {1;\,\,1} \right),\,\,\,N\left( {2;\,\,3} \right),\,\,\,P\left( {0; - 4} \right)\) lần lượt là trung điểm cạnh \(BC,\,\,CA,\,\,\,AB.\) Tính tọa độ các đỉnh của \(\Delta ABC.\)
- A A(1;-2); B(-1;6); C(3;8)
- B A(1;-2); B(-1;-6); C(-3;8)
- C A(1;-2); B(-1;6); C(-3;8)
- D A(1;-2); B(-1;-6); C(3;8)
Lời giải chi tiết:
Ta có \(PANM\) là hình bình hành nên: \(\overrightarrow {PA} = \overrightarrow {MN} \)
\( \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x_A} = 1}\\{{y_A} + 4 = 2}\end{array}} \right.\; \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x_A} = 1}\\{{y_A} = - 2}\end{array}} \right.\)
Tương tự ta tính được : \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x_B} = - 1}\\{{y_B} = - 6}\end{array}} \right.;\,\,\,\,\;\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x_C} = 3}\\{{y_C} = 8}\end{array}} \right.\)
Vậy tọa độ các đỉnh của \(\Delta ABC\) là: \(A\left( {1; - 2} \right),\,\,B\left( { - 1; - 6} \right),\,\,C\left( {3;\,\,8} \right).\)
Câu hỏi trước
