Câu hỏi
Hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đạo hàm \(y'={{x}^{2}}\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
- A Hàm số đồng biến trên \(\left( -\infty ;0 \right)\) và nghịch biến trên \(\left( 0;+\infty \right)\).
- B Hàm số đồng biến trên R.
- C Hàm số nghịch biến trên R.
- D Hàm số nghịch biến trên \(\left( -\infty ;0 \right)\) và đồng biến trên \(\left( 0;+\infty \right)\).
Phương pháp giải:
Hàm số \(y=f\left( x \right)\) đồng biến (nghịch biến) trên \(\left( a;b \right)\) khi và chỉ khi \(f'\left( x \right)\ge 0\,\,\left( f'\left( x \right)\le 0 \right)\,\,\forall x\in \left( a;b \right)\) và \(f'\left( x \right)=0\) tại hữu hạn điểm.
Lời giải chi tiết:
\(y'={{x}^{2}}\ge 0\,\,\forall x\in R\) và \(y'=0\Leftrightarrow x=0\). Vậy hàm số đã cho đồng biến trên R.
Chọn B.
Câu hỏi trước
