Môn Toán - Lớp 12
40 bài tập trắc nghiệm sự đồng biến nghịch biến của hàm số mức độ vận dụng, vận dụng cao
Câu hỏi
Cho hàm số \(y=f\left( x \right).\) Biết hàm số \(y=f'\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hàm số \(y=f\left( 3-{{x}^{2}} \right)\) đồng biến trên khoảng
- A \(\left( 2;3 \right)\)
- B \(\left( -2;-1 \right)\)
- C \(\left( 0;1 \right)\)
- D \(\left( -1;0 \right)\)
Lời giải chi tiết:
Ta có
\(\left[ f\left( 3-{{x}^{2}} \right) \right]'=-2x.f'\left( 3-{{x}^{2}} \right)>0\Leftrightarrow \) f’(3 – x2) trái dấu với x
Ta thấy chỉ có khoảng (–1;0) là x âm và 2 < 3 – x2 < 3 do đó f’(3 – x2) > 0 (theo đồ thị)
nên f(3 – x2) đồng biến trên (–1;0)
Chọn D
Câu hỏi trước
