Câu hỏi
Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2} + 2\). Nghiệm của bất phương trình \(f'\left( x \right) > 0\) là :
- A \(\left( {0;2} \right)\)
- B \(\left( { - \infty ;0} \right)\)
- C \(\left( {2; + \infty } \right)\)
- D \(\left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\)
Phương pháp giải:
Tính \(f'\left( x \right)\), giải bất phương trình \(f'\left( x \right) > 0\).
Lời giải chi tiết:
Ta có : \(f'\left( x \right) = 3{x^2} - 3.2x = 3{x^2} - 6x > 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{ x > 2 \hfill \cr x < 0 \hfill \cr} \right.\)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là : \(\left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\)
Chọn D.
Câu hỏi trước
