Câu hỏi

Đạo hàm của hàm số \(y={{\left( {{x}^{3}}-2{{x}^{2}} \right)}^{2}}\) bằng:

  • A

     \(6{{x}^{5}}-20{{x}^{4}}-16{{x}^{3}}\)            

  • B

     \(6{{x}^{5}}+16{{x}^{3}}\)                  

  • C

     \(6{{x}^{5}}-20{{x}^{4}}+16{{x}^{3}}\)                        

  • D  \(6{{x}^{5}}-20{{x}^{4}}+4{{x}^{3}}\)

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tính đạo hàm của hàm hợp: \(\left( {{u}^{n}} \right)'=n.{{u}^{n-1}}.u’\)

Lời giải chi tiết:

\(\begin{align}y'=2.\left( {{x}^{3}}-2{{x}^{2}} \right)\left( {{x}^{3}}-2{{x}^{2}} \right)'=2\left( {{x}^{3}}-2{{x}^{2}} \right).\left( 3{{x}^{2}}-4x \right) \\=2\left( 3{{x}^{5}}-4{{x}^{4}}-6{{x}^{4}}+8{{x}^{3}} \right) \\=6{{x}^{5}}-20{{x}^{4}}+16{{x}^{3}} \\\end{align}\)

Chọn C.


Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay