Câu hỏi
Đạo hàm của hàm số \(y={{\left( {{x}^{3}}-2{{x}^{2}} \right)}^{2}}\) bằng:
- A
\(6{{x}^{5}}-20{{x}^{4}}-16{{x}^{3}}\)
- B
\(6{{x}^{5}}+16{{x}^{3}}\)
- C
\(6{{x}^{5}}-20{{x}^{4}}+16{{x}^{3}}\)
- D \(6{{x}^{5}}-20{{x}^{4}}+4{{x}^{3}}\)
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức tính đạo hàm của hàm hợp: \(\left( {{u}^{n}} \right)'=n.{{u}^{n-1}}.u’\)
Lời giải chi tiết:
\(\begin{align}y'=2.\left( {{x}^{3}}-2{{x}^{2}} \right)\left( {{x}^{3}}-2{{x}^{2}} \right)'=2\left( {{x}^{3}}-2{{x}^{2}} \right).\left( 3{{x}^{2}}-4x \right) \\=2\left( 3{{x}^{5}}-4{{x}^{4}}-6{{x}^{4}}+8{{x}^{3}} \right) \\=6{{x}^{5}}-20{{x}^{4}}+16{{x}^{3}} \\\end{align}\)
Chọn C.
Câu hỏi trước
