Câu hỏi
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} + m\) (m là tham số) tại điểm có hoành độ \({x_0} = - 1\) là đường thẳng có phương trình:
- A \(x = m - 1\)
- B \(y = 0\)
- C \(y = m - 1\)
- D \(y = m - 3\)
Phương pháp giải:
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại điểm có hoành độ \({x_0}\) có phương trình \(y = f'\left( {{x_0}} \right)\left( {x - {x_0}} \right) + f\left( {{x_0}} \right)\)
Lời giải chi tiết:
\(y' = 4{x^3} - 4x \Rightarrow y'\left( { - 1} \right) = - 4 + 4 = 0\)
Tại \({x_0} = - 1 \Rightarrow y\left( { - 1} \right) = 1 - 2 + m = m - 1\)
\( \Rightarrow \) Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm \(A\left( {-1;m-1} \right)\) là: \(y = 0.\left( {x + 1} \right) + m - 1 = m - 1\)
Chọn C.
Câu hỏi trước
