Câu hỏi
Phương trình chính tắc của elip có tiêu cự là 6, tâm sai là \(e = {3 \over 5}\).
- A \({{{x^2}} \over {100}} + {{{y^2}} \over {16}} = 1\).
- B \({{{x^2}} \over {64}} + {{{y^2}} \over {25}} = 1\)
- C \({{{x^2}} \over {100}} + {{{y^2}} \over {64}} = 1\)
- D \({{{x^2}} \over {25}} + {{{y^2}} \over {16}} = 1\)
Phương pháp giải:
Phương trình chính tắc của elip có dạng \({{{x^2}} \over {{a^2}}} + {{{y^2}} \over {{b^2}}} = 1\). Tìm \(a,b\)
Elip có tiêu cự bằng \(2c\) Tâm sai \(e = {c \over a}\) và ta cũng có \({a^2} = {b^2} + {c^2}\).Lời giải chi tiết:
Tiêu cự elip bằng 6, suy ra \(2c = 6\) hay \(c = 3\)
Tâm sai \(e = {3 \over 5}\), suy ra \({c \over a} = {3 \over 5}\) suy ra \(a = 5\).
Mặt khác, ta có \({a^2} = {b^2} + {c^2}\), suy ra \({b^2} = {a^2} - {c^2} = 25 - 9 = 16\).
Đáp án: D
Câu hỏi trước
