Câu hỏi
Phương trình chính tắc của elip có độ dài trục lớn là 20, tâm sai là \(e = {3 \over 5}\) là:
- A \({{{x^2}} \over {100}} + {{{y^2}} \over {36}} = 1\).
- B \({{{x^2}} \over {100}} + {{{y^2}} \over {64}} = 1\).
- C \({{{x^2}} \over {400}} + {{{y^2}} \over {256}} = 1\).
- D \({{{x^2}} \over {100}} + {{{y^2}} \over {49}} = 1\).
Phương pháp giải:
Phương trình chính tắc của elip có dạng \({{{x^2}} \over {{a^2}}} + {{{y^2}} \over {{b^2}}} = 1\). Tìm \(a,b\).
Elip có độ dài trục lớn bằng \(2a\) Elip có tâm sai \(e = {c \over a}\) và ta cũng có \({a^2} = {b^2} + {c^2}\).Lời giải chi tiết:
Độ dài trục lớn là 20, suy ra \(2a = 20\) hay \(a = 10\)
Tâm sai \(e = {3 \over 5}\), suy ra \({c \over a} = {3 \over 5}\) suy ra \(c = 6\)
Mặt khác, ta có \({a^2} = {b^2} + {c^2}\), suy ra \({b^2} = {a^2} - {c^2} = 100 - 36 = 64\).
Đáp án: B
Câu hỏi trước
