Câu hỏi
Phương trình chính tắc của elip có độ dài trục lớn là 12, tiêu cự là 10 là:
- A \({{{x^2}} \over {36}} + {{{y^2}} \over 9} = 1\).
- B \({{{x^2}} \over {36}} + {{{y^2}} \over {25}} = 1\).
- C \({{{x^2}} \over {36}} + {{{y^2}} \over {11}} = 1\).
- D \({{{x^2}} \over {36}} + {{{y^2}} \over {10}} = 1\).
Phương pháp giải:
Phương trình chính tắc của elip có dạng \({{{x^2}} \over {{a^2}}} + {{{y^2}} \over {{b^2}}} = 1\). Tìm \(a,b\)
Elip có độ dài trục lớn bằng \(2a\) Elip có tiêu cự bằng \(2c\) và ta cũng có \({a^2} = {b^2} + {c^2}\)Lời giải chi tiết:
Độ dài trục lớn là 12, suy ra \(2a = 12\) hay \(a = 6\)
Tiêu cự là 10, suy ra \(2c = 10\) hay \(c = 5\)
Mặt khác, ta có \({a^2} = {b^2} + {c^2}\), suy ra \({b^2} = {a^2} - {c^2} = 36 - 25 = 11\)
Đáp án: C
Câu hỏi trước
