Câu hỏi
Cho elip \((E):{{{x^2}} \over {25}} + {{{y^2}} \over 9} = 1\) và cho các mệnh đề:
I. \((E)\) có các tiêu điểm \({F_1}(0; - 4)\) và \({F_2}(0;4)\)
II. \((E)\) có tỉ số \({c \over a} = {4 \over 5}\)
III. \((E)\) có đỉnh \({A_1}( - 5;0)\)
IV. \((E)\) có độ dài trục nhỏ bằng 3.
Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
- A I và II
- B II và III
- C I và III
- D IV và I
Phương pháp giải:
Từ phương trình của elip và lý thuyết elip tìm các hệ số \(a,b,c\) rồi kết luận.
Lời giải chi tiết:
Từ phương trình elip \((E):{{{x^2}} \over {25}} + {{{y^2}} \over 9} = 1\) ta có \(\left\{ \matrix{ a = 5 \hfill \cr b = 3 \hfill \cr c = \sqrt {{a^2} - {b^2}} = 4 \hfill \cr} \right.\)
Suy ra ta có:
I. \((E)\) có các tiêu điểm \({F_1}( - 4;0)\) và \({F_2}(4;0)\)
II. \((E)\) có tỉ số \({c \over a} = {4 \over 5}\)
III. \((E)\) có đỉnh \({A_1}( - 5;0)\)
IV. \((E)\) có độ dài trục nhỏ bằng \(2b = 6\).
Đáp án: D
Câu hỏi trước
