Phương pháp giải:

Sử dụng đạo hàm của hàm số hợp và các quy tắc tính đạo hàm tính đạo hàm của hàm số f(2x).

Thay x = 0 và suy ra \(f'\left( 0 \right)\)

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}f'\left( {2x} \right).\left( {2x} \right)' = 4\left( {\cos x} \right)'.f\left( x \right) + 4\cos x.f'\left( x \right) - 2\\ \Rightarrow 2f'\left( {2x} \right) =  - 4\sin x.f\left( x \right) + 4\cos x.f'\left( x \right) - 2\\ \Rightarrow 2f'\left( 0 \right) = 4.f'\left( 0 \right) - 2\\ \Leftrightarrow f'\left( 0 \right) = 1\end{array}\)

Chọn B.