Câu hỏi
Phương trình đường tròn (C) có tâm \(O\left( 0;0 \right)\) và đi qua điểm \(A(1;3)\) là:
- A \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}=4\)
- B \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}=25\)
- C \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}=10\)
- D
\({{x}^{2}}+{{y}^{2}}=9\)
Phương pháp giải:
Phương trình đường tròn (C) có tâm O và đi qua điểm \(A\) sẽ có bán kính \(R=OA\) .
Áp dụng cách viết phương trình đường tròn có tâm tâm \(O(a;b)\) và bán kính R là: \({{\left( x-a \right)}^{2}}+{{\left( y-b \right)}^{2}}={{R}^{2}}\)
Lời giải chi tiết:
Ta có \(R=OA=\sqrt{{{\left( 1-0 \right)}^{2}}+{{\left( 3-0 \right)}^{2}}}=\sqrt{10}\)
Phương trình đường tròn (C) có tâm \(O\left( 0;0 \right)\) có bán kính \(R=\sqrt{10}\) là: \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}=10.\)
Chọn C.
Câu hỏi trước
