Câu hỏi
Cho hàm số f(x) chưa xác định tại \(x = 0\) và \(f(x) = {{{x^3} + 2{x^2}} \over {{x^2}}}\). Để \(f\left( x \right)\) liên tục tại \(x = 0\), phải gán cho \(f\left( 0 \right)\) giá trị bằng bao nhiêu?
- A 2
- B 1
- C 0
- D 3
Phương pháp giải:
Để hàm số liên tục tại x = 0 thì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} f\left( x \right) = f\left( 0 \right)\)
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {{{x^3} + 2{x^2}} \over {{x^2}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {{{x^2}\left( {x + 2} \right)} \over {{x^2}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \left( {x + 2} \right) = 2\)
Để hàm số liên tục tại x = 0 thì \(f\left( 0 \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} f\left( x \right) = 2\)
Chọn A.
Câu hỏi trước
