Phương pháp giải:

+) Tính \(N\left( t \right) = \int\limits_{}^{} {N'\left( t \right)dt} \)

+) Sử dụng giả thiết \(N(0) = 25000\) đề tìm hằng số C.

+) Tính \(N(10)\).

Lời giải chi tiết:

Số lượng vi trùng tại thời điểm t là \(N\left( t \right) = \int\limits_{}^{} {N'\left( t \right)dt}  = \int\limits_{}^{} {\frac{{4000}}{{1 + 0,5t}}dt}  = 8000\ln \left( {1 + 0,5t} \right) + C\)

Mà \(N\left( 0 \right) = C = 250000 \Rightarrow N\left( t \right) = 8000\ln \left( {1 + 0,5t} \right) + 250000\)

Vậy sau 10 ngày số lượng vi trùng là: \(N\left( {10} \right) = 8000\ln \left( {1 + 5} \right) + 250000 = 264334\)

Chọn A.