Phương pháp giải:

+) Sử dụng công thức \(v\left( t \right) = \int {a\left( t \right)dt} \)

+) Sử dụng giả thiết \(v\left( 0 \right) = 5\) để tìm hằng số C.

+) Tính v(10) = ?

Lời giải chi tiết:

Ta có \(v\left( t \right) = \int {\dfrac{2}{{t + 1}}dt}  = 2\ln \left( {t + 1} \right) + C\)

Mà vận tốc ban đầu là 5 m/s, tức là \(v\left( 0 \right) = 5 \Leftrightarrow 2\ln \left( {0 + 1} \right) + C = 5 \Leftrightarrow C = 5 \Rightarrow v\left( t \right) = 2\ln \left( {t + 1} \right) + 5\)

Vận tốc của vật sau 10s đầu tiên là \(v\left( {10} \right) = 2\ln 11 + 5 \approx 10\,\,\left( {m/s} \right)\)

Chọn A.