Môn Toán - Lớp 12
40 bài tập trắc nghiệm đường tiệm cận của đồ thị hàm số mức độ nhận biết, thông hiểu
Câu hỏi
Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{2x - 3}}{{x - 1}}\) có bao nhiêu đường tiệm cận?
- A 1
- B 0
- C 2
- D 3
Phương pháp giải:
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = a\) hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = a\) thì đường thẳng y = a được gọi là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}^ + } y = 0\) hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}^ - } y = 0\) thì x = x0 được gọi là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Lời giải chi tiết:
Ta có:\(\left\{ \begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \dfrac{{2x - 3}}{{x - 1}} = - \infty ;\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \dfrac{{2x - 3}}{{x - 1}} = + \infty \\\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \dfrac{{2x - 3}}{{x - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \dfrac{{2x - 3}}{{x - 1}} = 2\end{array} \right. \Rightarrow \)Đồ thị hàm số đã cho có 2 đường tiệm cận
Chọn C.