Phương pháp giải:

- Tìm các giới hạn để tìm đường tiệm cận

Lời giải chi tiết:

Ta có: 

\(\left\{ \begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to {4^ + }} \frac{{x - 1}}{{\sqrt {16 - {x^2}} }} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {4^ - }} \frac{{x - 1}}{{\sqrt {16 - {x^2}} }} = - \infty \\\mathop {\lim }\limits_{x \to - {4^ + }} \frac{{x - 1}}{{\sqrt {16 - {x^2}} }} = \mathop {\lim }\limits_{x \to - {4^ + }} \frac{{x - 1}}{{\sqrt {16 - {x^2}} }} = + \infty \end{array} \right.\)

Vậy \(x =  \pm 4\) là tiệm cận đồ thị hàm số đã cho.

Chọn A.