Phương pháp giải:

Hàm số dạng \(y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}\) luôn đồng biến hoặc nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó.

Lời giải chi tiết:

Cách giải:

Tập xác định: \(D = R\backslash \left\{ 1 \right\}.\)

Ta có: \(y' = \frac{{ - 1 + 2}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} = \frac{1}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} > 0\,\,\,\forall x \in D.\)

Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ;\,\,1} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right).\)