Câu hỏi
Trong tất cả cá giá trị của tham số \(m\) để hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} + m{x^2} - mx - m\) đồng biến trên \(R\), giá trị nhỏ nhất của \(m\) là:
- A \( - 4\)
- B \( - 1\)
- C \(0\)
- D \(1\)
Phương pháp giải:
Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên \(R\) nếu \(f'\left( x \right) \ge 0,\forall x \in R\)
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(y' = {x^2} + 2m{\rm{x}} - m\)
Hàm số đồng biến trên R
\( \Leftrightarrow {x^2} + 2m{\rm{x}} - m \ge 0\)\(\forall x \in R\)
\( \Leftrightarrow \Delta ' = {m^2} + m \le 0 \Leftrightarrow - 1 \le m \le 0\)
Câu hỏi trước
