Câu hỏi
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên R và thỏa mãn \(f\left( { - \,1} \right) > 0 > f\left( 0 \right).\) Gọi \(S\) là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = f\left( x \right),\,\,y = 0,\,\,x = - \,1\) và \(x = 1.\) Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?
- A \(S = \int\limits_{ - \,1}^1 {f\left( x \right)\,{\rm{d}}x} .\)
- B \(S = \int\limits_{ - \,1}^0 {f\left( x \right){\rm{d}}x} + \int\limits_0^1 {\left| {f\left( x \right)} \right|{\rm{d}}x} .\)
- C \(S = \left| {\int\limits_{ - \,1}^1 {f\left( x \right){\rm{d}}x} } \right|.\)
- D \(S = \int\limits_{ - \,1}^1 {\left| {f\left( x \right)} \right|{\rm{d}}x} .\)
Phương pháp giải:
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi \(y = f\left( x \right),\,\,y = 0,\,\,x = a,\,\,x = b\) là \(S = \int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right)} \right|{\rm{d}}x} \)
Lời giải chi tiết:
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi \(\left\{ \matrix{ y = f\left( x \right),\,\,y = 0 \hfill \cr x = - \,1,\,\,x = 1 \hfill \cr} \right.\) là \(S = \int\limits_{ - \,1}^1 {\left| {f\left( x \right)} \right|{\rm{d}}x} .\)
Chọn D.
Câu hỏi trước
