Câu hỏi
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\) và \(f\left( x \right) < 0;\,\,\forall x \in \left[ {a;b} \right].\) Kí hiệu \(S\) là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right),\) trục hoành và hai đường thẳng \(x = a,\) \(x = b.\) Khẳng định nào dưới đây sai ?
- A \(S = - \,\int\limits_a^b {f\left( x \right){\rm{d}}x} .\)
- B \(S = \,\int\limits_a^b {f\left( x \right){\rm{d}}x} .\)
- C \(S = \,\int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right)} \right|{\rm{d}}x} .\)
- D \(S = \left| {\,\int\limits_a^b {f\left( x \right){\rm{d}}x} } \right|.\)
Phương pháp giải:
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi \(y = f\left( x \right),\,\,y = 0,\,\,x = a,\,\,x = b\) là \(S = \int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right)} \right|{\rm{d}}x} \), nhận xét dấu của f(x) trên [a; b] và phá trị tuyệt đối.
Lời giải chi tiết:
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi \(y = f\left( x \right),\,\,y = 0,\,\,x = a,\,\,x = b\) là \(S = \int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right)} \right|{\rm{d}}x} \)
Mặt khác \(f\left( x \right) < 0;\,\,\forall x \in \left[ {a;b} \right] \Rightarrow S = - \,\int\limits_a^b {f\left( x \right)\,{\rm{d}}x} .\)
Chọn B.
Câu hỏi trước
