Phương pháp giải:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), x = a, x = b là \(S = \int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right)} \right|dx} \), lưu ý dấu của f(x) trên mỗi đoạn xác định.

Lời giải chi tiết:

Dựa vào hình vẽ, ta thấy trên đoạn \(\left\{ \matrix{  x \in \left[ { - \,2;0} \right]\,\, \Rightarrow \,\,f\left( x \right) \ge 0 \hfill \cr   x \in \left[ {0;1} \right]\,\, \Rightarrow f\left( x \right) \le 0 \hfill \cr}  \right..\)

Khi đó \(S = \int\limits_{ - \,2}^1 {\left| {f\left( x \right)} \right|{\rm{d}}x}  = \int\limits_{ - \,2}^0 {\left| {f\left( x \right)} \right|{\rm{d}}x}  + \int\limits_0^1 {\left| {f\left( x \right)} \right|{\rm{d}}x}  = \int\limits_{ - \,2}^0 {f\left( x \right){\rm{d}}x}  - \int\limits_0^1 {f\left( x \right){\rm{d}}x} .\)

Chọn C.