Phương pháp giải:

Tìm TXĐ của hàm số:

\(\frac{A}{B}\) xác định \(\Leftrightarrow B\ne 0\).

\(\sqrt{A}\) xác định \(\Leftrightarrow A\ge 0\)

\(\tan x=\frac{\sin x}{\cos x}\) xác định \(\Leftrightarrow \cos x\ne 0\Leftrightarrow x\ne \frac{\pi }{2}+k\pi \,\,\left( k\in Z \right)\)

\(\cot x=\frac{\cos x}{\sin x}\) xác định \(\Leftrightarrow \sin x\ne 0\Leftrightarrow x\ne k\pi \,\,\left( k\in Z \right)\)

Lời giải chi tiết:

Hàm số xác định \(\Leftrightarrow 2x-4\ge 0\Leftrightarrow x\ge 2.\)

Vậy tập xác định của hàm số là \(D=\left[ 2;+\infty  \right).\)

Chọn A.