Câu hỏi
Tập xác định của hàm số \(y=\frac{2{{\sin }^{2}}+3}{\cot x+\sqrt{3}}\) là:
- A \(D=R\backslash \left\{ k\pi ,k\in Z \right\}\)
- B \(D=R\backslash \left\{ 3 \right\}\)
- C \(D=R\backslash \left\{ -\frac{\pi }{6}+k\pi ,k\in Z \right\}\)
- D \(D=R\backslash \left\{ k\pi ,-\frac{\pi }{6}+k\pi ,k\in Z \right\}\)
Phương pháp giải:
Tìm TXĐ của hàm số:
\(\frac{A}{B}\) xác định \(\Leftrightarrow B\ne 0\)
\(\sqrt{A}\) xác định \(\Leftrightarrow A\ge 0\)
\(\tan x=\frac{\sin x}{\cos x}\) xác định \(\Leftrightarrow \cos x\ne 0\Leftrightarrow x\ne \frac{\pi }{2}+k\pi \,\,\left( k\in Z \right)\)
\(\cot x=\frac{\cos x}{\sin x}\) xác định \(\Leftrightarrow \sin x\ne 0\Leftrightarrow x\ne k\pi \,\,\left( k\in Z \right)\)
Lời giải chi tiết:
Hàm số xác định \(\left\{ \begin{array}{l}\cot x + \sqrt 3 \ne 0\\\sin x \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\cot x \ne - \sqrt 3 \\\sin x \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ne - \frac{\pi }{6} + k\pi \\x \ne k\pi \end{array} \right.\,\,\left( {k \in Z} \right)\)
Chọn D.
Câu hỏi trước
