Câu hỏi 2 trang 20 SGK Đại số 10


Tính đường chéo của một hình vuông có cạnh bằng 3cm...

Đề bài

Tính đường chéo của một hình vuông có cạnh bằng 3cm và xác định độ chính xác của kết quả tìm được. Cho biết √2 = 1,4142135…

Video hướng dẫn giải

Lời giải chi tiết

Đường chéo của hình vuông có cạnh bằng \(3 cm\) là \(3√2\) cm.

Ta có:

\(\begin{array}{l}1,4142135 < \sqrt 2  < 1,4142136\\ \Rightarrow 3.1,4142135 < 3\sqrt 2  < 3.1,4142136\\ \Rightarrow 4,2426405 < 3\sqrt 2  < 4,2426408\end{array}\)

Do đó nếu lấy giá trị gần đúng của \(\sqrt 2 \) là \(1,4142135\) thì:

\(\overline a  = 3\sqrt 2 \) và \(a = 3.1,4142135=4,2426405 \)

Suy ra

\(\begin{array}{l}{\Delta _a} =|\overline a - a|\\ = \left| {3\sqrt 2  - 4,2426405} \right|\\ = 3\sqrt 2  - 4,2426405\\ < 4,2426408 - 4,2426405\\ = 0,0000003\end{array}\)

Vậy độ chính xác \(d = 0,0000003\).

Loigiaihay.com

Bình chọn:
4.3 trên 19 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí