Câu hỏi
Khi treo quả cầu m vào một lò xo thì nó dãn ra 25 cm. Từ vị trí cân bằng kéo quả cầu xuống theo phương thẳng đứng 20 cm rồi buông nhẹ. Chọn t0 = 0 là lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương hướng xuống, lấy g = π2 = 10 m/s2. Phương trình dao động của vật có dạng
- A x = 20cos(2πt) cm.
- B x = 20cos(2πt – π/2) cm.
- C x = 45cos(πt/5 – π/2) cm.
- D x = 45cos(πt/5 + π/2) cm.
Phương pháp giải:
Sử dụng lí thuyết về PT dao động \(x = A\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\) , trong đó A là biên độ dao động, ω là tốc độ góc, φ là pha dao động tại thời điểm ban đầu; lí thuyết về dao động điều hòa của CLLX thẳng đứng
Lời giải chi tiết:
* Độ giãn của lò xo ở VTCB \(\Delta {l_0} = {{mg} \over k} = {g \over {{\omega ^2}}}\)
=> Tần số góc của CLLX \(\omega = \sqrt {{g \over {\Delta {l_0}}}} = \sqrt {{{10} \over {0,25}}} = 2\pi rad/s\)
*. Từ vị trí cân bằng kéo quả cầu xuống theo phương thẳng đứng 20 cm rồi buông nhẹ => Biên độ dao động A = 20cm
* Chọn t0 = 0 là lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương hướng xuống => φ = - π/2 rad
Vậy PT dao động của CLLX là x = 20cos(2πt – π/2) cm
=> Chọn đáp án B
Câu hỏi trước
