Câu hỏi

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(\Delta :\frac{{x + 2}}{{2m + 1}} = \frac{{y - 3}}{1} = \frac{{z - 1}}{{ - 2}};\)\(\left( {m \ne  - \frac{1}{2}} \right)\) và mặt phẳng \((P):x - y + 2z - 3 = 0\). Giá trị của \(m\) để đường thẳng \(\Delta \) song song với \((P)\).

  • A \(m =  - 1\)
  • B \(m = 3\)
  • C \(m = 0\)
  • D \(m = 2\)

Phương pháp giải:

\(\left( P \right)||\Delta  \Leftrightarrow \overrightarrow {{n_{\left( P \right)}}}  \bot \overrightarrow {{u_\Delta }} \)

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}\left( P \right)||\Delta  \Leftrightarrow \overrightarrow {{n_{\left( P \right)}}}  \bot \overrightarrow {{u_\Delta }} \\ \Leftrightarrow \overrightarrow {{n_{\left( P \right)}}} .\overrightarrow {{u_\Delta }}  = 0\\ \Leftrightarrow 1.\left( {2m + 1} \right) - 1.1 + 2.\left( { - 2} \right) = 0\\ \Leftrightarrow m = 2\end{array}\)


Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay