Câu hỏi
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng \(\Delta \) đi qua điểm \(M\left( {1;2; - 3} \right)\) và có vecto chỉ phương \(\overrightarrow u = \left( {3; - 2;7} \right)\).
- A \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 3t\\y = 2 + 2t\\z = 3 + 7t\end{array} \right.\)
- B \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + t\\y = - 2 + 2t\\z = 7 - 3t\end{array} \right.\)
- C \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 3t\\y = 2 - 2t\\z = - 3 + 7t\end{array} \right.\)
- D \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 3 + 7t\\y = 2 - 2t\\z = 1 + 3t\end{array} \right.\)
Phương pháp giải:
Đường thẳng qua điểm \(M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và nhận \(\overrightarrow u = \left( {a;b;c} \right)\) làm vecto chỉ phương có phương trình là:
\(\left\{ \begin{array}{l}x = {x_0} + at\\y = {y_0} + bt\\z = {z_0} + ct\end{array} \right.\left( {t \in \mathbb{R}} \right)\)
Lời giải chi tiết:
Đường thẳng đi qua M(1;2;-3) và có vecto chỉ phương \(\overrightarrow u = \left( {3; - 2;7} \right)\) là:
\(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 3t\\y = 2 - 2t\\z = 3 + 7t\end{array} \right.\left( {t \in \mathbb{R}} \right)\)
Câu hỏi trước
