Câu hỏi
Trong không gian Oxy cho hai đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = 2 - 2t\\z = t\end{array} \right.\) và \(d':\left\{ \begin{array}{l}x = - 2t'\\y = - 5 + 3t'\\z = 4 + t'\end{array} \right.\).
Mệnh đề nào sau đây đúng?
- A \(d \bot d'\)
- B \(d//d'\)
- C d và d’ chéo nhau
- D \(d \equiv d'\).
Phương pháp giải:
Tìm vecto chỉ phương của 2 đường thẳng.
Nếu \(\overrightarrow {{u_d}} \) không song song với \(\overrightarrow {{u_{d'}}} \) thì d và d’ không song song cũng không trùng nhau.
\(\overrightarrow {{u_d}} \bot \overrightarrow {{u_{d'}}} \Leftrightarrow \overrightarrow {{u_d}} .\overrightarrow {{u_{d'}}} = 0\)
Lời giải chi tiết:
\(\overrightarrow {{n_d}} = \left( {2; - 2;1} \right),\overrightarrow {{n_{d'}}} = \left( { - 2;3;1} \right)\)=>Loại B, D.
\(\overrightarrow {{n_d}} .\overrightarrow {{n_{d'}}} = - 4 - 6 + 2 \ne 0 \Rightarrow \)Loại A.
Câu hỏi trước
