Câu hỏi
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = - 2 + t\\z = 4 + t\end{array} \right.\). Phương trình hình chiếu của đường thẳng d trên mặt phẳng (Oxy) là
- A \(\left\{ \begin{array}{l}x = 0\\y = 0\\z = 4 - t\end{array} \right.\)
- B \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = - 2 + t\\z = 0\end{array} \right.\)
- C \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = 0\\z = 4 - t\end{array} \right.\)
- D \(\left\{ \begin{array}{l}x = 0\\y = - 2 + t\\z = 4 - t\end{array} \right.\)
Phương pháp giải:
Lấy 2 điểm M và N thuộc d.
Lấy điểm M’ và N’ đối xứng của M và N qua (Oxy).
Đường thẳng đối xứng d qua (Oxy) nhận \(\overrightarrow {M'N'} \) làm vecto chỉ phương.
Lời giải chi tiết:
\(M\left( {1; - 2;4} \right) \in d \Rightarrow M'\left( {1; - 2;0} \right)\) đối xứng M qua (Oxy).
\(N\left( {3; - 1;3} \right) \in d \Rightarrow N'\left( {3; - 1;0} \right)\) đối xứng N qua (Oxy).
\(\overrightarrow {MN} = \left( {2;1;0} \right)\)
Câu hỏi trước
