Câu hỏi
Tìm số điểm cực đại của đồ thị hàm số sau \(y = 10{x^4} + 5{x^2} + 19\).
- A \(2\)
- B \(1\)
- C \(3\)
- D \(0\)
Phương pháp giải:
Điểm \(x = {x_0}\) là điểm cực đại của hàm số \(y = f\left( x \right)\) khi là nghiệm của hệ \(\left\{ \begin{array}{l}f'\left( {{x_0}} \right) = 0\\f''\left( {{x_0}} \right) < 0\end{array} \right.\).
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(y' = 40{x^3} + 10x = 10x\left( {4{x^2} + 1} \right)\), \(y'' = 120{x^2} + 10 > 0\,\,\forall x \in \mathbb{R}\).
Do đó hàm số không có điểm cực đại.
Chọn D.