Câu hỏi
Cho tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(A\), \(AB = a\). Cho tam giác \(ABC\)quay xung quanh cạnh \(AC\) ta được một khối tròn xoay. Tính thể tích khối tròn xoay đó.
- A \(\pi {a^3}\)
- B \(\dfrac{4}{3}\pi {a^3}\)
- C \(\dfrac{1}{2}\pi {a^3}\)
- D \(\dfrac{1}{3}\pi {a^3}\)
Phương pháp giải:
- Quay tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(A\) quanh cạnh \(AC\) thu được khối nón có chiều cao \(h = AC\), bán kính đáy \(r = AB\).
- Áp dụng công thức tính thể tích khối nón có chiều cao \(h\), bán kính đáy \(r\)là \(V = \dfrac{1}{3}\pi {r^2}h\).
Lời giải chi tiết:
Quay tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(A\) quanh cạnh \(AC\) thu được khối nón có chiều cao \(h = AC = a\), bán kính đáy \(r = AB = a\).
Khi đó thể tích khối nón là \(V = \dfrac{1}{3}\pi {r^2}h = \dfrac{1}{3}\pi {a^3}.\)
Chọn D.
Câu hỏi trước
