Câu hỏi

Cho tam giác ABC và gọi H là chân đường cao hạ từ đỉnh A. Mệnh đề tương đương nào sau đây là sai?

  • A Tam giác ABC vuông tại A khi và chỉ khi \(\frac{1}{{A{H^2}}} = \frac{1}{{A{B^2}}} + \frac{1}{{A{C^2}}}.\)                                   
  • B Tam giác ABC vuông tại A khi và chỉ khi \(B{A^2} = BH.BC.\)
  • C Tam giác ABC vuông tại A khi và chỉ khi \(H{A^2} = HB.HC.\)      
  • D Tam giác ABC vuông tại A khi và chỉ khi \(B{A^2} = B{C^2} + A{C^2}.\)

Phương pháp giải:

Nếu cả 2 mệnh đề \(P \Rightarrow Q;\,\,\,Q \Rightarrow P\) đều đúng thì \(P \Leftrightarrow Q\) và sai trong các trường hợp còn lại.

Lời giải chi tiết:

+) Xét đáp án D ta có: “Tam giác ABC vuông tại A khi và chỉ khi \(B{A^2} = B{C^2} + A{C^2}.\)” là mệnh đề sai.

Mệnh đề đúng là:  “Tam giác ABC vuông tại A khi và chỉ khi \(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2}.\)”

Chọn D.


>> Học trực tuyến Lớp 10 trên Tuyensinh247.com, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu



Gửi bài