Câu hỏi
Cho tam giác ABC và gọi H là chân đường cao hạ từ đỉnh A. Mệnh đề tương đương nào sau đây là sai?
- A Tam giác ABC vuông tại A khi và chỉ khi \(\frac{1}{{A{H^2}}} = \frac{1}{{A{B^2}}} + \frac{1}{{A{C^2}}}.\)
- B Tam giác ABC vuông tại A khi và chỉ khi \(B{A^2} = BH.BC.\)
- C Tam giác ABC vuông tại A khi và chỉ khi \(H{A^2} = HB.HC.\)
- D Tam giác ABC vuông tại A khi và chỉ khi \(B{A^2} = B{C^2} + A{C^2}.\)
Phương pháp giải:
Nếu cả 2 mệnh đề \(P \Rightarrow Q;\,\,\,Q \Rightarrow P\) đều đúng thì \(P \Leftrightarrow Q\) và sai trong các trường hợp còn lại.
Lời giải chi tiết:
+) Xét đáp án D ta có: “Tam giác ABC vuông tại A khi và chỉ khi \(B{A^2} = B{C^2} + A{C^2}.\)” là mệnh đề sai.
Mệnh đề đúng là: “Tam giác ABC vuông tại A khi và chỉ khi \(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2}.\)”
Chọn D.
Câu hỏi trước
