Câu hỏi

Cho mệnh đề “Phương trình \({x^2} + 6x - 7 = 0\) có nghiệm”. Mệnh đề phủ định của mệnh đề đã cho và tính đúng sai của nó.

  • A Phương trình \({x^2} + 6x - 7 = 0\) có nghiệm kép. Mệnh đề đúng.     
  • B Phương trình \({x^2} + 6x - 7 = 0\) có nghiệm kép. Mệnh đề sai.
  • C Phương trình \({x^2} + 6x - 7 = 0\) vô nghiệm. Mệnh đề đúng.
  • D Phương trình \({x^2} + 6x - 7 = 0\) vô nghiệm. Mệnh đề sai.

Phương pháp giải:

Để phủ định mệnh đề ta thêm hoặc bớt từ “không” hoặc “không phải” vào trước vị ngữ của mệnh đề đó.

Lời giải chi tiết:

Phủ định của có nghiệm là không có nghiệm hoặc vô nghiệm.

Phương trình \({x^2} + 6x - 7 = 0\)\( \Leftrightarrow \left( {x - 1} \right)\left( {x + 7} \right) = 0\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 1 = 0\\x + 7 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1}\\{x =  - 7}\end{array}} \right.\)

\( \Rightarrow \) Phương trình \({x^2} + 6x - 7 = 0\) có hai nghiệm phân biệt.

\( \Rightarrow \) Mệnh đề đảo của mệnh đề đã cho là: “Phương trình \({x^2} + 6x - 7 = 0\) vô nghiệm”.

Và đây là mệnh đề sai.

Chọn D.


>> Học trực tuyến Lớp 10 trên Tuyensinh247.com, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu



Gửi bài