Câu hỏi
Cho đa thức bậc bốn \(y = f\left( x \right)\)đồ thị đạo hàm \(y = f'\left( x \right)\) như hình bên dưới.
Gọi \(m,\,\,n\) lần lượt là số điểm cực tiểu, cực đại của hàm số đã cho. Giá trị của biểu thức \(2m - n\) bằng:
- A \(3\)
- B \(0\)
- C \(2\)
- D \(1\)
Phương pháp giải:
Điểm \(x = {x_0}\) là điểm cực tiểu của hàm số \(y = f\left( x \right) \Leftrightarrow \) tại điểm \(x = {x_0}\) thì hàm số có \(y'\) đổi dấu từ âm sang dương.
Điểm \(x = {x_0}\) là điểm cực đại của hàm số \(y = f\left( x \right) \Leftrightarrow \) tại điểm \(x = {x_0}\) thì hàm số có \(y'\) đổi dấu từ dương sang âm.
Lời giải chi tiết:
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy:
Qua điểm \({x_1},\,\,{x_3}\) thì \(f'\left( x \right)\) đổi dấu từ âm sang dương \( \Rightarrow {x_1},\,\,{x_3}\) là hai điểm cực tiểu của hàm số.
\( \Rightarrow m = 2\)
Qua điểm \({x_2}\) thì \(f'\left( x \right)\) đổi dấu từ dương sang âm \( \Rightarrow {x_2}\) là điểm cực tiểu của hàm số.
\(\begin{array}{l} \Rightarrow n = 1\\ \Rightarrow 2m - n = 2.2 - 1 = 3.\end{array}\)
Chọn A.
Câu hỏi trước
