Câu hỏi
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(AB = \sqrt 3 \) và \(AC = 3\). Thể tích V của khối nón nhận được khi quay tam giác \(ABC\) quanh cạnh \(AC\) là
- A \(V = 2\pi \)
- B \(V = 5\pi \)
- C \(V = 9\pi \)
- D \(V = 3\pi \)
Phương pháp giải:
Khối nón có bán kính đáy \(R\) và chiều cao \(h\) thì có thể tích \(V = \dfrac{1}{3}\pi {R^2}h\)
Lời giải chi tiết:
Khi quay tam giác \(ABC\) quanh cạnh \(AC\) ta nhận được hình nón bán kính đáy \(AB\) và chiều cao \(AC.\)
Thể tích khối nón là \(V = \dfrac{1}{3}\pi A{B^2}AC\)\( = \dfrac{1}{3}\pi {\left( {\sqrt 3 } \right)^2}.3 = 3\pi \)
Chọn D.
Câu hỏi trước
